结论前置：劳动者死亡后，是否需要支付经济补偿金，主要取决于劳动者的死亡原因。一般来说，非因工死亡的劳动者不享受经济补偿金；但因工死亡的劳动者或其近亲属，可获得相应的工伤保险补偿。

具体分析：

1. 非因工死亡：

   • 在劳动合同履行过程中，如果劳动者因自然原因（如疾病、意外等非工作相关原因）死亡，劳动合同会自动终止。根据《劳动合同法》的规定，用人单位在这种情况下不需要向死亡劳动者的家属支付经济补偿金，因为这种终止并非用人单位主动解除或基于某些需支付经济补偿的法定事由导致。

2. 因工死亡：

   • 若劳动者因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金中领取以下补偿：
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
     • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 这些补偿是基于劳动者因工作原因死亡而给予其近亲属的保障，属于工伤保险范畴。

3. 特殊情况：

   • 如果用人单位存在应当向劳动者支付经济补偿的法定情形（如无过错性辞退、劳动合同期满不续签等），在尚未支付经济补偿时劳动者死亡，那么经济补偿金应当作为劳动者的合法财产由其继承人继承。

总结与建议： 在处理劳动者死亡后的经济补偿问题时，应首先明确劳动者的死亡原因，并根据相关法律法规和政策规定来确定具体的赔偿项目和标准。如果遗属对赔偿或补偿有任何疑问或争议，建议及时向我咨询，以确保自身合法权益得到有效维护。