对于公司员工工作不满两年被辞退的赔偿问题，我们可以根据具体情况和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行详细解答。

首先，如果员工因个人过失被辞退，通常公司不需要支付任何形式的赔偿。这是因为过失性辞退是由于员工自身的行为或表现导致的，公司有权依据劳动合同和公司内部规定进行解雇，且无需承担经济补偿责任。

然而，如果员工被辞退并非由于其个人过失，而是由于公司原因或经济环境等因素导致的无过失性辞退，那么公司需要向员工支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿的金额按照员工在本单位工作的年限来计算。对于工作不满两年的员工，具体计算方式如下：

• 如果员工工作六个月以上但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿；
• 如果员工工作不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

此外，如果公司存在非法解雇行为，即违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，那么公司不仅需要支付上述经济补偿，还必须额外支付赔偿金。赔偿金的金额为经济补偿标准的二倍，即相当于四个月工资的量。但这一前提条件是劳动者明确表示不愿意继续履行劳动合同，或者劳动合同在实际操作中已经无法再维持下去。

最后，需要强调的是，无论是经济补偿还是赔偿金，都需要在劳动者与用人单位之间依法进行协商和支付。如果双方无法达成一致，劳动者可以通过法律途径来维护自己的合法权益，包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼等。

综上所述，对于公司员工工作不满两年被辞退的赔偿问题，我们需要根据具体情况来判断。如果是员工个人过失导致的辞退，通常无需赔偿；如果是公司原因或非法解雇，则需要按照相关法律规定支付经济补偿和赔偿金。