在诉讼过程中，当事人及其法定代理人有权在法官存在可能影响案件公正审理的特定情形下请求其回避。以下是可以要求法官回避的具体情况：
一、法定回避情形
是本案当事人或者当事人、诉讼代理人的近亲属：
- 例如，法官是原告的父亲、被告的配偶，或者与当事人、诉讼代理人有直系血亲、三代以内旁系血亲及近姻亲关系等，这种亲情关系可能影响案件的公正审理。
与本案有利害关系：
- 法官或其近亲属与案件的处理结果存在经济利益、名誉利益等关联，如法官与案件涉及的财产有直接关系，或法官的近亲属在与案件有利害关系的公司中任职。
担任过本案的证人、鉴定人、勘验人、辩护人、诉讼代理人：
- 法官在本案中曾扮演过上述角色，可能会形成先入为主的观念，不利于公正审判。
与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的：
- 除近亲属和利害关系外，法官与当事人或诉讼代理人之间存在其他特殊关系，如好友、同学、师生、曾经有过纠纷等，足以让当事人认为可能影响案件公正处理。
接受当事人及其诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人及其诉讼代理人：
- 法官若接受了不正当利益或违规私下会见当事人，会破坏司法公正形象，影响裁判公正。
二、其他可申请回避的情形
除了上述法定回避情形外，如果法官存在以下情形，当事人也可以申请回避，但需提供充分的证据来证明：
法官具有明显的偏见：
- 法官对案件或当事人存在明显的预设立场或偏见，可能影响案件的公正审理。
法官存在利益冲突：
- 法官或其近亲属与案件的律师、当事人或其他相关方存在除法定利害关系外的其他利益关系，可能影响案件的公正处理。
法官存在不当行为：
- 如法官未经批准私下会见本案一方当事人及其代理人、辩护人，为本案当事人推荐、介绍代理人、辩护人，或者接受本案当事人及其委托的人的财物、其他利益，或者要求当事人及其委托的人报销费用，或者接受本案当事人及其委托的人的宴请，或者参加由其支付费用的各项活动，或者向本案当事人及其委托的人借款、借用交通工具、通讯工具或者其他物品，或者接受当事人及其委托的人在购买商品、装修住房以及其他方面给予的好处等。
三、申请回避的程序
提出回避申请：
- 当事人提出回避申请时，应当说明理由，在案件开始审理时提出。如果回避事由是在案件开始审理后知道的，也可以在法庭辩论终结前提出。
暂停参与本案工作：
- 被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
法院决定：
- 法院应对回避申请进行审查，并作出是否准许的决定。如果决定准许回避，应重新指定审判人员；如果决定不准许回避，应继续审理案件，并说明理由。当事人对决定不服的，可以申请复议一次，但复议期间不停止对本案的审理。
综上所述，请求法官回避是诉讼过程中的一项重要权利，旨在确保案件的公正审理和保护当事人的合法权益。当事人在发现法官存在需要回避的情形时，应当及时提出申请，并提供相关证据来支持其申请。法院也应依法对回避申请进行审查和处理，以维护司法的公正性和权威性。