未签订无固定期限劳动合同的二倍工资最多赔偿11个月的工资。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。同时，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条也明确规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、赔偿月份数的确定
起算时间：从应当订立无固定期限劳动合同之日起开始计算。例如，劳动者在用人单位连续工作满十年，或已连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定不续签情形时，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同而未订立的，从满足条件后的次日起算。
截止时间：最长不超过十一个月。因为根据法律规定，二倍工资的支付期限是从用工满一个月的次日至满一年的前一日，共十一个月。即使劳动者在用人单位工作多年，未签订无固定期限劳动合同的二倍工资差额也仅支持这十一个月的工资。
三、具体计算方式
假设某劳动者于某年1月1日入职某公司，至满足订立无固定期限劳动合同条件（如连续工作满十年）的次年1月1日，若公司未与劳动者订立无固定期限劳动合同，则从满足条件后的次日（即次年1月2日）起，公司应向劳动者支付二倍工资差额，直至用工满一年的前一日（即次年12月31日），最多计算十一个月。具体计算公式可以表示为：
二倍工资差额 = 月工资 × 11个月
其中，“月工资”是指劳动者在用人单位正常工作期间的月平均工资。
四、注意事项
仲裁时效的限制：劳动者在主张双倍工资权利时，需注意仲裁时效的限制。一般应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以避免因超过时效而丧失胜诉权。
证据的收集与保存：劳动者在主张双倍工资时，应尽可能收集并保存与用人单位存在劳动关系、未签订无固定期限劳动合同等相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。
综上所述，未签订无固定期限劳动合同的二倍工资最多赔偿11个月的工资。劳动者在主张这一权利时，应了解相关法律规定，注意仲裁时效的限制，并收集保存好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。