针对您在工地上干活没签劳动合同、没打卡记录，且刚干几天就受伤的情况，想要申请赔偿，可以按照以下步骤进行：
一、确认劳动关系
尽管您没有签订书面劳动合同，但您仍然需要通过其他证据来证明劳动关系的存在，这是后续申请工伤赔偿的基础。您可以尝试收集以下证据：
- 工资支付记录：如银行流水、微信或支付宝转账记录等，这些能证明您从用人单位那里获得了报酬。
- 工作证、服务证等身份证明文件：如果有的话，这些文件能证明您是该工地的员工。
- 工友证言：寻找至少两名无利害关系的工友，让他们提供书面或口头的证言，证明您在该工地工作。
- 工作群聊天记录、任务分配通知：如果您有加入工作群或收到过任务分配的通知，这些也可以作为证明劳动关系的证据。
- 施工现场照片或视频：拍摄一些显示您在工作场景中的照片或视频，以证明您确实在该工地工作。
如果自行举证困难，您还可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系。根据相关规定，用人单位未与劳动者签订合同，但具备用工主体资格且劳动者受单位管理、从事有报酬劳动的，可认定事实劳动关系。
二、申请工伤认定
在确认劳动关系后，您需要在法定期限内申请工伤认定。这是获得赔偿的关键步骤。
- 时间限制：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内提出申请；如果用人单位未申请，您或您的近亲属可以在1年内直接向社保部门提出申请。
- 所需材料：包括工伤认定申请表、医疗诊断证明（如病历、检查报告）以及劳动关系证明材料（即您之前收集的证据）。
- 特殊情形处理：如果因伤情严重等原因无法及时提交部分材料，您可以先提交基础材料并说明情况，后续再补充完整。
三、劳动能力鉴定与索赔
工伤认定通过后，您需要进行劳动能力鉴定以确定伤残等级，进而计算赔偿金额。
- 鉴定流程：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定书、医疗终结证明等材料。
- 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果构成伤残，您还可以主张一次性医疗补助金和就业补助金。
- 争议解决：如果用人单位拒绝赔偿，您可以申请劳动仲裁或通过诉讼来维权。需要注意的是，仲裁时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、增强法律意识与风险防范
为了避免类似情况再次发生，建议您增强法律意识，做好风险防范：
- 留存证据习惯：在日常工作中保存工资条、工作记录等证据，发生纠纷时及时录音录像，保留沟通记录。
- 主动要求签订合同：入职时明确提出签订书面合同的要求，避免口头约定带来的风险。
- 咨询专业机构：遇到复杂问题可以联系当地法律援助中心或工会寻求帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在申请赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业机构或律师。