在第三次签订劳动合同时，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，劳动者确实有权要求相应的赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位违反此规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
赔偿情形：
- 双倍工资赔偿：从应签无固定期限劳动合同之日起，用人单位需每月向劳动者支付双倍工资，直至实际签订无固定期限劳动合同或劳动关系终止。
- 经济补偿与赔偿金：若因未签订无固定期限合同导致劳动关系解除，劳动者还有权要求经济补偿，其标准为每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。同时，劳动者还有权要求支付赔偿金，计算标准为经济补偿标准的两倍。
二、赔偿流程与注意事项
赔偿流程：
- 协商：劳动者首先可与用人单位协商，要求支付相应赔偿。
- 仲裁：协商不成时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需提供相关证据证明工作年限、劳动关系及用人单位的违法行为。
- 诉讼：对仲裁结果不服的劳动者，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维权。
注意事项：
- 证据收集：劳动者在主张赔偿时，应收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明工作年限、劳动关系及用人单位的违法行为。
- 时效问题：劳动者需注意仲裁时效和诉讼时效，一般为一年，从知晓或应当知晓权利被侵害之日起计算。
- 特殊情况：在某些特殊情境下，如劳动者严重违反公司规章制度，用人单位可能有权拒绝签订无固定期限劳动合同。但这需具体分析和判断，并依据相关法律法规执行。
三、实际案例与启示
- 案例：假设劳动者小张在某公司连续工作了八年，期间签订了两次固定期限劳动合同。在第三次签订劳动合同时，小张提出签订无固定期限劳动合同，但公司拒绝并解除了与小张的劳动关系。小张随后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资赔偿、经济补偿及赔偿金。仲裁委员会经审理后支持了小张的诉求。
- 启示：此案例表明，在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，用人单位拒绝签订将承担法律责任。劳动者应充分了解自己的权益和赔偿流程，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。
总结：在第三次签订劳动合同时，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件而用人单位拒绝签订，劳动者不仅有权要求赔偿，还应了解相关法律法规并通过合法途径积极维权。在维权过程中，保留好相关证据至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。