结论：干了5个月被开除是否有赔偿，主要取决于开除的原因和是否符合相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：

1. 合法解除劳动合同的情况：

   • 如果用人单位是因为你存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等合法理由而解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无需支付经济补偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（六）被依法追究刑事责任的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。同时，该法第四十六条规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形，但第三十九条所列情形并不包含在内。

2. 非法解除劳动合同的情况：

   • 如果用人单位没有合法理由，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当向你支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果你工作了5个月，被非法解除劳动合同，用人单位应当支付你半个月工资作为经济补偿。
   • 特殊情况：如果用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，且你要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；如果你不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。但在此案例中，由于你仅工作了5个月，所以赔偿金计算上仍基于半个月工资的双倍，即一个月工资（不过实际操作中，若选择赔偿金则通常不再同时主张经济补偿，且赔偿金计算会考虑实际工作年限对应的经济补偿倍数，此处为简化说明）。但更常见且直接的是主张经济补偿，即半个月工资，若用人单位行为恶劣或存在其他法定情形，可进一步主张赔偿金。

3. 其他注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，建议你先与用人单位协商，看是否能够达成和解。
   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要提供相关证据证明用人单位非法解除劳动合同的事实，如解除劳动合同的通知、工资单、工作证等。

建议：如果你面临这样的情况，建议先收集相关证据，了解用人单位解除劳动合同的具体原因和程序，然后根据上述分析判断自己是否有权获得经济补偿或赔偿金。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。