结论：干了5个月没业绩被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看用人单位解除劳动合同是否合法。若用人单位解除劳动合同的行为违法，则您有权要求赔偿；若合法，则可能无法获得赔偿。以下为详细分析：
一、用人单位解除劳动合同的合法性判断
合法解除的情形：
- 试用期不符合录用条件：如果双方约定了试用期，且您在试用期内被证明不符合录用条件（如业绩不达标且该条件为录用条件之一），用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需注意，用人单位需承担举证责任，证明您不符合录用条件。
- 严重违反用人单位规章制度：如果您因业绩问题严重违反了用人单位的规章制度（如连续多次未完成基本业绩指标，且该指标为规章制度中明确规定的解除劳动合同情形），用人单位也可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。同样，用人单位需承担举证责任。
- 不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任：如果您因业绩问题被认定为不能胜任工作，用人单位需先对您进行培训或调整工作岗位。若经过培训或调整后，您仍不能胜任工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。此时，用人单位需支付经济补偿。
违法解除的情形：
- 如果用人单位无法证明您存在上述合法解除的情形，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则用人单位的解除行为可能构成违法解除。
二、赔偿的计算与主张
经济补偿的计算：
- 如果用人单位合法解除劳动合同且需支付经济补偿（如不能胜任工作经过培训或调整后仍不能胜任的情形），经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金的主张：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。即，赔偿金是经济补偿的两倍。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论用人单位解除劳动合同是否合法，您都应收集相关证据（如劳动合同、工资单、业绩考核记录、解除劳动合同通知书等），以备后续维权之需。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先与用人单位协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需提交相关证据和仲裁申请书。
寻求法律援助：
- 如果您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的法律援助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，干了5个月没业绩被开除是否有赔偿，需根据用人单位解除劳动合同的合法性来判断。如果您认为用人单位的解除行为违法，可以积极收集证据并申请劳动仲裁或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。