结论：在劳动者没有法定不能续订的情形下，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位原则上不能随意不续签第三次劳动合同，否则可能构成违法终止劳动合同。不过，劳动者和用人单位在不同情况下都有各自的选择和权利，下面我将从劳动者和用人单位两个角度详细分析。
从劳动者角度分析
- 选择权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满时，劳动者有权决定是否续签劳动合同，这一权利不受已续签次数的影响。
- 若劳动者决定不续签，需提前按单位规章制度或双方约定通知用人单位，并办理离职手续。此时，除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订外，用人单位应支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。例如，劳动者在公司工作了3年2个月，若符合支付经济补偿金条件，公司应支付3.5个月工资作为补偿。
- 无固定期限劳动合同的订立：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着在满足上述条件时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。
从用人单位角度分析
- 无选择权情况：
- 根据《劳动合同法》第十四条，满足特定条件（如连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形）时，用人单位在第三次签订劳动合同时没有选择权，必须订立无固定期限劳动合同。
- 特殊情况下的不续签：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等，具体包括：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。）或第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等，具体包括：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形，用人单位可以不与劳动者续签劳动合同。
- 非法解约的责任：
- 若用人单位在无法定理由的情况下拒绝续签劳动合同，将被视为非法解约，需承担相应的赔偿责任，包括支付经济补偿金及可能因未提前通知而造成的损失赔偿。经济补偿金的计算方式同上述劳动者不续签时用人单位应支付的标准。
总结与建议：
- 用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者也应了解自己的权益，合理行使选择权，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。比如，若用人单位违法不续签，劳动者可以先尝试与公司协商，争取续签合同或合理补偿；若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据；作为最终手段，劳动者可提起劳动仲裁或诉讼，在此过程中，保留好沟通记录、合同等关键证据至关重要。
- 双方应在劳动合同签订、续签及解除过程中保持沟通，确保程序合法、合规，避免不必要的法律纠纷。
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