结论：超过60岁的人员，单位是否还能继续使用，需根据具体情况来判断，一般而言，单位可以与其建立劳务关系而非劳动关系，但也有特殊情况需按劳动关系处理。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：建立劳务关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄（男性通常为60周岁）时，劳动合同终止。这意味着，从法律层面讲，超过退休年龄的劳动者与用人单位之间的劳动关系因法定事由而消灭。
劳务关系的特点：
- 劳务关系中，双方主体之间是平等的民事主体关系，不同于劳动合同中的劳动者与用人单位之间的隶属关系。
- 劳务合同中的权利义务主要由双方协商确定，不受劳动法律法规中关于劳动合同的强制性规定（如社会保险缴纳、加班工资等）的约束，但受《民法典》等民事法律规范的调整和保护。
实践操作：
- 单位可以与超过60岁的人员签订劳务合同，明确工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务，确保双方合法权益。
二、特殊情况：可能按劳动关系处理
特殊情况概述：
- 对于停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员等特殊情况，即使达到法定退休年龄，若未享受养老保险待遇，仍可能按劳动关系处理。
法律依据与司法实践：
- 根据最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，对于达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇的劳动者与用人单位之间的关系，部分地区可能根据特殊政策或司法实践，认定其仍为劳动关系。
实践操作建议：
- 在此类特殊情况下，单位应谨慎处理，最好咨询专业律师或当地劳动部门，以明确用工关系的性质，并据此签订合适的合同。
三、其他注意事项
保险与工伤问题：
- 在劳务关系下，单位无需为员工缴纳社会保险。但为降低用工风险，建议购买商业保险，如雇主责任险、意外伤害险等。
- 超过60岁的员工不能参加工伤保险，也不能认定工伤和从工伤基金中报销费用。因此，一旦发生工伤事故，应依据双方签订的聘用协议处理相关费用。协议中未约定的，由用工单位支付相关费用。
工作安排与健康保障：
- 单位应合理安排工作任务和工作强度，避免让员工从事过于繁重、危险或高强度的工作。
- 要求员工进行定期的健康检查，确保其身体状况能够适应工作要求。
- 提供良好的工作环境和必要的劳动保护用品，保障员工的工作安全和身体健康。
总结与建议：
- 对于超过60岁的人员，单位在雇佣时需特别注意用工关系的性质。一般情况下，可以与其建立劳务关系并签订劳务合同；但在特殊情况下，可能仍需按劳动关系处理。
- 单位应遵守相关法律法规，合理合法地与超过退休年龄的人员签订合同，并为其提供必要的工作保障和健康保障。
- 若遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。