结论：当劳动者与用人单位已经连续签订两次三年期的固定期限劳动合同后，是否需要再签合同取决于双方的意愿及法律规定。若双方均同意续签，且劳动者没有法定解除合同的情形，则应当续签无固定期限劳动合同；若用人单位不同意续签，则需承担相应的法律责任，包括支付经济补偿等。
法律规定与权益解析
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定解除合同的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位不续签的法律后果：
- 经济补偿：若用人单位违反法律规定，不与劳动者续订无固定期限劳动合同，则需自应订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。若用人单位仅因合同到期而选择不续签（且未涉及应签无固定期限合同而不签的违法情况），则应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按此三倍数额支付，但最高不超过十二年。
- 失业保险待遇损失：若因用人单位不续签合同导致劳动者失业，并符合领取失业保险金条件但因单位原因无法领取的，用人单位需赔偿劳动者相应的失业保险待遇损失。
劳动者的应对措施
协商解决：
- 劳动者首先应与用人单位进行友好协商，明确指出相关法律规定，要求用人单位按照法律续签无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，准备充分的证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限。在仲裁请求中，应清晰明确地提出自己的诉求，如要求续签无固定期限劳动合同或支付经济补偿等。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的合法权益。
示例说明
假设劳动者小张与用人单位已经连续签订了两次三年期的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形。在第二次合同到期前，小张向用人单位提出续签无固定期限劳动合同的请求。此时，用人单位若同意续签，则双方应签订无固定期限劳动合同；若用人单位不同意续签，则需按照上述法律规定向小张支付经济补偿金，并可能面临支付二倍工资的赔偿风险。
总结与建议：作为劳动者，在面临劳动合同续签问题时，应充分了解自身权益和相关法律规定，积极与用人单位进行沟通协商。若用人单位拒绝续签或违反法律规定，劳动者应及时采取法律措施维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。