针对您提出的“家人生病公司不批假怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益与用人单位管理规定的复杂情境。以下是我为您提供的详细分析和建议：
首先，从法律和人情的角度来看，家人生病，尤其是病重需要照顾时，劳动者请假是符合人之常情的。在这种情况下，如果因为公司未及时批假而导致劳动者无法照顾家人，不仅可能给劳动者带来巨大的心理压力，也可能引发社会舆论对用人单位的负面评价。
接下来，我们结合一个具体的案例来分析。在广东省广州市花都区人民法院审结的一起劳动争议案中，员工严某因父亲突发脑梗住院而紧急请假，但公司人事以未按照规章制度办理请假手续为由，认为其旷工并解除了劳动合同。然而，法院最终认定公司解除劳动合同的行为违法，并判令公司支付赔偿金。这个案例的关键在于，严某虽然未及时按公司规章制度办理请假手续，但他在可行范围内以必要方式提出了请假，且主观上无旷工故意，同时他也在事后补交了相关证明材料。
基于这个案例，我建议您采取以下步骤：
及时沟通：在得知家人生病需要照顾的第一时间，尽量与公司进行沟通，说明情况并请求批假。如果公司人事或相关负责人不在，可以通过电话、邮件或其他即时通讯工具进行告知。
履行告知义务：即使无法立即获得书面批复，也应通过可行方式（如发送医院证明、家人病历等）履行告知义务，证明自己请假的合理性和紧迫性。
补办手续：在条件允许的情况下，尽快补办请假手续，包括填写请假单、提交相关证明材料等。
保留证据：在整个过程中，保留好所有与请假相关的证据，如沟通记录、医院证明、车票等，以备不时之需。
寻求法律援助：如果公司仍然以未批假为由进行处罚或解除劳动合同，您可以考虑寻求法律援助，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，用人单位在管理过程中应合理进行用工管理，在善意可行的限度内对劳动者的请假行为予以理解和宽容。同时，劳动者也应自觉遵守公司管理规定，请假前做好沟通、履行必要手续、交接好工作，以维护良好的劳动关系。希望这些建议能对您有所帮助。