在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位拒绝签订的，构成违法。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

• 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

这意味着，在劳动者不存在劳动合同法第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形下，如果劳动者已经连续两次签订了固定期限劳动合同，并且希望续订劳动合同，那么用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。

二、违法情形分析

1. 一般情况：

   • 当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，同时劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿，用人单位应当签订。若拒绝签订，即构成违法。

2. 特殊情况：

   • 尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，需提供充分证据证明其无法续订的合理性。若能证明，则不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

三、法律后果

若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资差额：

   • 自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保护劳动者的合法权益。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 在某些情况下，如果用人单位未依法与劳动者签订书面无固定期限劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，且双方实际履行了劳动权利义务，那么法律上可能会视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。此时，用人单位应当按照无固定期限劳动合同的约定履行义务。

3. 承担其他法律责任：

   • 除了上述两种主要责任外，用人单位还可能因未依法签订无固定期限劳动合同而面临其他法律责任，如行政处罚、赔偿损失等。这些责任的承担取决于具体情况和法律规定。

四、建议与指导

在实际操作中，若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。若沟通无果，建议及时向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，劳动者也应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷的问题，欢迎随时向我咨询。