结论前置：
- 在一般情况下，若劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿，用人单位无正当理由拒绝签订的，构成违法。
- 但也存在特殊情况，如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，且能提供充分证据证明其无法续订的合理性，则不构成违法，不过此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形下，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
具体分析：
- 一般情况：当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中未出现严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，以及劳动者患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿，用人单位应当签订。若用人单位无正当理由拒绝签订，则构成违法。
- 特殊情况：尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，此时用人单位需提供充分证据证明其无法续订的合理性，如经营状况恶化、业务转型等客观原因，且这些原因需与无法续订劳动合同直接相关。若能证明，则不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任，因为法院或劳动仲裁机构在审理此类案件时，会倾向于保护劳动者的权益。
法律后果：
若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：
- 经济赔偿：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 法律途径：劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。
建议与指导：
在实际操作中，若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。若沟通无果，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。同时，劳动者也可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助，确保劳动者的合法权益得到有效维护。