结论前置：在厂里工作了三年却未签订劳动合同，这种行为是违法的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，确保双方的权利义务得到明确界定。

2. 违法后果：

   • 如果用人单位未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起的第二个月开始，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因此可能遭受的损失。
   • 在您的情况下，由于已经在厂里工作了三年却未签订劳动合同，因此用人单位可能需要向您支付长达两年的双倍工资作为赔偿（从第二个月开始计算，至第三年结束，但实际操作中可能因具体案情和地区差异而有所不同，且需注意诉讼时效等问题）。

3. 维权建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
   • 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其补签劳动合同并支付相应的赔偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担违法责任并支付赔偿。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在维权过程中，您需要注意保留好所有相关证据，并确保这些证据的真实性和合法性。
   • 同时，您也需要了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的维权行为合法有效。

总结与建议：

在厂里工作了三年却未签订劳动合同是违法的行为，您有权要求用人单位承担相应的法律责任并支付赔偿。为了维护自己的合法权益，我建议您尽快收集相关证据，并与用人单位进行协商或申请劳动仲裁。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。