结论前置：
- 旅行社未签订旅游合同将面临行政处罚，包括责令改正、罚款、停业整顿等。
- 游客在未签订合同的情况下仍可依法维权，要求旅行社承担违约责任或进行赔偿。
详细分析：
一、旅行社未签订旅游合同的行政处罚
根据《旅行社条例》第五十五条的规定，旅行社若未与旅游者签订旅游合同，将面临以下行政处罚：
- 责令改正：旅游行政管理部门会首先要求旅行社立即改正这一违法行为，即与旅游者补签旅游合同，以确保双方权益得到明确保障。
- 罚款：旅行社将被处以2万元以上10万元以下的罚款。具体罚款数额由旅游行政管理部门根据违法行为的情节轻重、旅行社的违法历史等因素综合判定。
- 停业整顿：对于情节严重的旅行社，如多次违规或造成较大社会影响，旅游行政管理部门将责令其停业整顿1个月至3个月。期间，旅行社将无法进行任何旅游业务经营活动，以此作为对其严重违法行为的惩戒。
此外，如果旅行社的违法行为情节特别严重，还可能面临没收违法所得、吊销旅行社业务经营许可证等更为严厉的处罚。同时，对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将依法给予相应的处罚。
二、游客在未签订合同情况下的维权途径
即便旅行社未与游客签订书面旅游合同，但只要双方形成了事实上的旅游服务关系，游客在遭遇权益受损时，仍可依法维权。以下是游客可以采取的维权途径：
收集证据：
- 游客应尽可能收集与旅游服务相关的证据，如聊天记录、支付凭证、导游名片、旅游照片和视频等。这些证据将有助于证明旅游服务关系的存在以及旅行社的违约行为。
友好协商：
- 游客可以首先尝试与旅行社进行友好协商，明确指出其违约行为，并要求赔偿。在协商过程中，游客应保留好聊天记录或通话录音作为后续依据。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，游客可以向当地旅游监管部门或消费者协会投诉。在投诉时，游客应提供详细的信息、证据和诉求，以便机构进行调查处理并组织调解。
法律诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，游客可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，游客需要准备充分的证据来支持自己的诉求，并确保诉求合理且符合法律规定。法院将依据事实和法律进行裁决，保护游客的合法权益。
三、赔偿范围与计算标准
在游客成功维权后，旅行社需要承担的赔偿范围通常包括：
- 直接损失赔偿：如已支付的团费、签证费、机票酒店预订费等实际支出应全额退还；因行程变更产生的额外交通、住宿费用可要求补偿。
- 间接损失赔偿：如误工损失需提供单位证明及工资流水；精神损害赔偿仅在极端情况（如人身伤害）下支持，一般旅游纠纷中难以主张。
- 惩罚性赔偿：若旅行社存在欺诈行为（如虚假宣传、强制消费），游客可根据《消费者权益保护法》第五十五条主张三倍赔偿。
建议：
- 为避免纠纷和保障自身权益，游客在参加旅游活动前应尽可能与旅行社签订书面旅游合同，明确双方的权利和义务。
- 在旅游过程中，游客应保留好所有与服务相关的证据，以便在遭遇权益受损时能够依法维权。
- 如果游客在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律建议和帮助。