当您发出解除合同通知后对方不理睬时，您可以按照以下详细步骤来处理这一问题：
一、确认解除合同的合法性
审查合同条款：
- 仔细查阅合同中关于合同解除的具体条款，确认是否存在约定解除权以及行使该权利的具体条件。
- 如果合同中有明确约定，且您符合解除条件，那么您的解除行为就是合法的，对方不理睬并不影响解除的效力。
依据法律规定：
- 如果合同中没有约定解除权，或者约定的解除条件不成立，那么您需要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规来判断自己是否有法定解除权。
- 例如，在履行期限届满前，如果对方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务，或者因不可抗力致使不能实现合同目的等情形下，您有权解除合同。
二、采取进一步措施
再次协商沟通：
- 尽管对方未回应首次解除通知，您仍应尝试通过正式函件、电子邮件或面对面会议等方式与对方重新建立沟通渠道。
- 明确指出合同已无法继续履行的具体原因和法律后果，要求对方配合办理后续事宜，如交接工作、结算款项等。
发送催告函：
- 若协商未果，您可以向对方发送具有法律效力的催告函。
- 催告函中应明确要求对方在指定期限内（如7-15个工作日）对解除合同事项作出书面答复。
- 催告函需通过EMS等可追溯方式送达，并保留寄送凭证作为后续维权的证据。
考虑法律途径：
- 申请仲裁（如有仲裁协议）：如果双方在合同中约定了仲裁条款，且对解除通知有争议，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，相对诉讼程序更为高效。
- 提起诉讼：若没有仲裁协议，您可向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院确认解除行为的效力。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据支持自己的主张，如合同文本、履行情况证明、解除通知及送达凭证等。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，您务必保留好所有与合同解除相关的证据，包括合同文本、解除通知、催告函、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
- 关注诉讼时效：如果您决定通过法律途径解决争议，务必注意诉讼时效问题。避免因超期导致权益受损。
- 寻求专业帮助：如果您对合同解除的法律程序或证据准备感到困惑，建议咨询专业律师或法律机构的意见。他们可以提供更具体、更专业的指导。
综上所述，当您发出解除合同通知后对方不理睬时，您应首先确认解除合同的合法性，然后采取进一步措施与对方沟通或寻求法律途径解决争议。在整个过程中，保留好相关证据并关注诉讼时效是非常重要的。