未成年人未经监护人同意擅自纹身，其法定代理人有权起诉纹身店，要求停止侵害、赔偿损失等。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与责任分析

1. 民事责任角度

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其实施民事法律行为需由法定代理人代理或经法定代理人同意、追认。纹身对未成年人身心具有侵入性和不可逆性，一般不属于与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 责任分析：纹身店在未审查未成年人民事行为能力及法定代理人同意的情况下为其纹身，存在过错，侵害了未成年人的合法权益。未成年人或其法定代理人可要求纹身店承担民事责任，如停止侵害、清洗纹身、支付清洗费用及赔偿因纹身造成的身心伤害损失等。

2. 行政责任角度

   • 法律依据：根据《未成年人文身治理工作办法》第四条、第五条，任何企业、组织和个人不得向未成年人提供纹身服务，并应在显著位置标明不向未成年人提供纹身服务，对难以判明是否是未成年人的，应要求其出示身份证件。
   • 责任分析：纹身店违反相关规定为未成年人提供纹身服务，将受到行政处罚。未成年人或其法定代理人可向相关行政部门投诉举报，并要求纹身店承担因违反行政规定而造成的损失。

二、特殊情形下的责任划分

• 若未成年人故意隐瞒年龄或提供虚假身份证明导致纹身，法院可能根据双方过错程度划分责任。例如，如果纹身店已经尽到了合理的审查义务，但未成年人通过欺骗手段获得了纹身服务，那么纹身店的责任可能会相应减轻。
• 监护人也应承担一定责任。若监护人未尽到教育、保护责任，如未及时发现和制止未成年人的纹身行为，可适当减轻纹身店的责任。但监护人的责任减轻并不意味着纹身店可以完全免责，纹身店仍需承担其因过错造成的相应责任。

三、起诉流程与注意事项

1. 起诉主体：未成年人不能自行起诉，应由其法定代理人（如父母）代为起诉。
2. 起诉材料：需撰写起诉状，写明被告姓名等身份信息，并提交身份证复印件、证据材料等。证据材料可以包括纹身照片、费用收据、与纹身店的沟通记录等。
3. 注意事项：
   • 保留好相关证据，这是维权的关键。证据应能够证明纹身店为未成年人提供了纹身服务，以及未成年人因此遭受了损害。
   • 及时咨询专业律师（即我），了解具体法律程序和权益保障。律师可以提供专业的法律意见，帮助制定维权策略，并代表当事人进行诉讼活动。

四、总结与建议

纹身店在为未成年人提供纹身服务时，必须严格遵守相关法律法规，确保未成年人身心健康不受侵害。同时，监护人也应加强教育和监管，及时发现和制止未成年人的不当行为。若发生纠纷，建议通过法律途径维护自身权益，确保合法权益得到有效保障。

在处理此类案件时，我会根据具体情况，综合运用民事、行政等法律手段，为当事人提供全面的法律服务。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。