可以起诉。给未成年人纹身纹坏了，涉及对未成年人身体权和健康权的侵害，未成年人及其监护人有权通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律关系分析

1. 侵权主体与责任：纹身师或纹身机构作为提供纹身服务的一方，若因操作不当或技术不过关导致未成年人身体受损，构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，纹身师或纹身机构需对其过错行为导致的损害后果承担赔偿责任。

2. 未成年人保护：未成年人身心发育尚未成熟，缺乏足够的判断力和自我保护能力。法律对未成年人的保护尤为严格。纹身行为本身对未成年人的身体和心理健康可能产生长远影响，因此，纹身师或纹身机构在提供服务时，应尽到更高的注意义务，确保服务的安全性和适宜性。

二、起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 未成年人或其监护人需证明纹身行为确实存在，且该行为由特定纹身师或纹身机构实施。
   • 需证明纹身行为导致了未成年人的身体损害，如皮肤感染、疤痕形成等。
   • 需证明纹身师或纹身机构在提供服务过程中存在过错，如操作不当、未使用合格材料等。

2. 起诉流程：

   • 收集证据：包括纹身前后的照片、医疗记录、证人证言等，以证明纹身行为及其导致的损害。
   • 确定被告：明确纹身师或纹身机构的身份信息，以便提起诉讼。
   • 撰写起诉状：详细陈述事实、理由和诉讼请求，提交至有管辖权的人民法院。
   • 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，提供证据，进行辩论，等待法院判决。

三、赔偿范围与标准

若法院认定纹身师或纹身机构构成侵权，其需承担的赔偿责任可能包括：

1. 医疗费用：因纹身行为导致的医疗费用，包括治疗、康复等费用。
2. 精神损害赔偿：因纹身行为给未成年人造成的精神痛苦，可酌情要求精神损害赔偿。
3. 其他损失：如因纹身行为导致的误工费、交通费等实际损失。

赔偿标准：具体赔偿数额需根据损害后果的严重程度、当地经济水平、纹身师或纹身机构的过错程度等因素综合确定。法院在判决时会遵循公平、合理的原则，确保赔偿数额既能弥补受害人的损失，又能对侵权人起到惩戒作用。

四、建议与提醒

1. 及时维权：一旦发现未成年人因纹身行为受损，应尽快收集证据，提起诉讼，以免错过最佳维权时机。
2. 选择正规机构：在为未成年人选择纹身服务时，应选择具有合法资质、技术过硬的正规机构，降低风险。
3. 加强教育引导：家长和学校应加强对未成年人的教育引导，帮助他们树立正确的审美观和价值观，避免盲目跟风纹身等行为。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。