在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次签订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度为你详细分析：
一、法律规定与解读
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
法律解读：
- 这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定。无固定期限劳动合同意味着劳动者与用人单位之间的劳动关系没有明确的终止时间，除非双方协商一致或存在法定解除情形，否则劳动关系将持续存在。
二、签订流程与注意事项
用人单位的通知义务：
- 在第二次劳动合同期满前，用人单位应提前合理时间（通常建议提前一个月左右）向劳动者发出续签劳动合同的意向通知。
- 通知中需明确告知劳动者公司愿意续签合同，并说明拟续签合同的主要条款，包括工作岗位、工作地点、劳动报酬、福利待遇等。
征求劳动者意见与合同签订：
- 用人单位需明确询问劳动者是否愿意续签劳动合同，并进一步了解劳动者对于合同期限的意向。
- 若劳动者未提出订立固定期限劳动合同，用人单位应主动提出订立无固定期限劳动合同。
- 双方就劳动合同的各项条款进行协商，确保条款符合法律规定，保障双方合法权益。
- 协商一致后，签订书面的无固定期限劳动合同，合同中应明确注明“无固定期限劳动合同”字样及起始日期等关键信息。
- 劳动合同应由用人单位和劳动者各执一份，用人单位需按规定将劳动合同文本交付给劳动者，并要求劳动者签收确认。
劳动者准备与提出要求：
- 劳动者应准备好个人身份证明、学历证明、工作证明等相关材料，确保材料齐全、真实有效。
- 劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位应尊重劳动者的选择。
合同条款审查与评估：
- 劳动者应仔细审查合同条款，特别是与前两次合同相比是否有不利于自身的变更。
- 双方应明确工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等各项条款。
- 劳动者应评估公司的经营状况及发展前景，以确保未来工作的稳定性和安全性。
三、违规责任与后果
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
四、综合建议
- 在签订第三次劳动合同前，双方应确认前两份合同的履行情况，确保无遗留争议。
- 劳动者应保留好前两份合同及本次合同的所有相关文件，以便在需要时作为维权的依据。
- 如有任何疑问或争议，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
通过上述分析，相信你对连续签订两次固定期限劳动合同后第三次应签订何种合同有了清晰的认识。在签订合同时，请务必遵循法律规定和签订流程，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。