当餐饮店闭店导致与员工的劳动关系无法正常存续时，员工确实有权根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规获得相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的计算标准
工作年限与补偿金额：
- 员工在餐饮店每工作一年，应支付一个月工资作为经济补偿。
- 工作年限超过六个月但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资。
- 工作不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
月工资的确定：
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、额外支付情况
- 如果餐饮店没有提前三十日以书面形式通知员工闭店及解除劳动合同，那么可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。
三、赔偿程序与维权途径
协商解除劳动合同：
- 餐饮店应与员工进行友好协商，就闭店及解除劳动合同事宜达成一致，并依法支付经济补偿金。
投诉与仲裁：
- 若餐饮店拒绝支付经济补偿金，员工可向当地劳动监察大队进行投诉，劳动监察部门有权对用人单位进行调查和责令改正。
- 员工也可选择申请劳动仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。在提交仲裁申请时，需详细陈述餐饮店闭店情况、自己的工作年限及应得赔偿数额等信息。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，员工可依法向人民法院提起诉讼，要求餐饮店支付应得的经济补偿金。
四、其他权益保障
结清工资：
- 餐饮店闭店时，必须结清员工已工作期间的全部工资，包括基本工资、绩效工资、加班工资等。
- 如存在拖欠工资情况，员工有权要求支付拖欠工资及相应补偿金。
社会保险缴纳：
- 餐饮店需为员工缴纳劳动关系存续期间未缴纳的社会保险费用，包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等。
- 如餐饮店存在未足额缴纳社会保险的违法行为，员工可以要求补缴或通过相关部门依法追缴。
五、注意事项与建议
- 员工应妥善保管与餐饮店的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在维权过程中使用。
- 员工应及时了解并熟悉《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
- 如果员工在餐饮店闭门前已存在劳动争议或纠纷，应尽快通过法律途径解决，以免影响经济补偿金的发放。
综上所述，餐饮店闭店时员工有权获得经济补偿金，具体标准和程序应严格按照相关法律法规执行。在维权过程中，员工应保留好相关证据、了解法律法规、及时采取行动，并通过合法途径维护自己的合法权益。