结论：在公司工作两个月被开除，公司应赔偿的金额需根据开除的具体原因来确定，可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金、未签订书面劳动合同的双倍工资差额等。以下分情况详细说明：

一、违法解除劳动合同的情况

如果公司开除你的行为属于违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。

• 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

• 赔偿金计算：由于你工作了两个月，不满六个月，所以经济补偿为半个月工资。违法解除劳动合同的赔偿金则是经济补偿的两倍，即一个月工资。

二、未签订书面劳动合同的情况

如果公司未与你签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司应当自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，向劳动者每月支付二倍的工资。

• 双倍工资差额计算：由于你工作了两个月，且假设第一个月公司未与你签订书面劳动合同（这是不合法的，但为计算双倍工资差额，我们做此假设），则公司应支付你第二个月的双倍工资差额，即第二个月的全额工资（因为第一个月已经正常支付了工资，所以差额为第二个月的工资本身，但实际上是额外支付一个月工资作为惩罚）。不过，更准确的理解是，从第二个月开始，你应获得的工资是双倍，但第一个月已支付的工资不计入双倍部分，所以实际应额外获得的是第二个月的工资数额作为双倍工资差额的补偿（若第一个月也未支付工资，则情况更复杂，需具体计算）。但在此简化情境下，可理解为公司需额外支付你一个月工资作为未签订书面劳动合同的补偿（仅针对第二个月）。

综合考量：

1. 若公司违法解除且未签合同：你理论上可以同时主张违法解除的赔偿金（一个月工资）和未签订书面劳动合同的双倍工资差额（一个月工资，针对第二个月），但实践中可能需根据具体情况和当地司法实践来确定是否可同时主张或如何主张。

2. 若公司合法解除但未签合同：你则主要主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额（一个月工资，针对第二个月）。

3. 其他注意事项：

   • 工资的计算基数通常是你被解除劳动合同前十二个月的平均工资，若工作时间不足十二个月，则按实际工作时间的月平均工资计算。
   • 具体赔偿金额还需考虑你的实际工资水平、当地最低工资标准等因素。
   • 如果公司开除你的行为有合法依据（如你严重违反公司规章制度等），则公司可能无需支付赔偿金。

建议：

• 收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、公司开除通知等，以证明你与公司之间的劳动关系及被开除的事实。
• 尽快向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，也可以尝试与公司进行协商，看是否能达成和解协议。

如有更多细节或疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。