结论：拒绝公司安排的出差被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，包括公司安排出差的合法性、合理性以及辞退的合法性等因素。以下从不同角度进行分析：
一、公司安排出差的合法性与合理性
合法性：
- 公司安排员工出差，通常属于工作安排的范畴，但必须符合法律法规的规定，如不得违反劳动法中关于工作时间、休息休假、劳动安全卫生等规定。
- 若公司安排的出差违反了法律法规，员工有权拒绝，且此拒绝行为不构成违纪。
合理性：
- 出差安排应合理，包括出差的时间、地点、任务等应与员工的工作岗位、职责相适应。
- 若公司安排的出差明显不合理，如频繁出差、长时间出差至偏远地区等，员工可以与公司协商调整，若协商无果，员工也有权拒绝。
二、辞退的合法性
合法辞退：
- 若员工拒绝公司安排的合法、合理的出差，且此行为严重违反了公司的规章制度或劳动合同约定，公司有权依据相关法律法规和规章制度辞退员工。
- 但在此情况下，公司需证明员工的拒绝行为确实构成了严重违纪，且辞退决定经过了合法的程序，如通知工会、听取员工申辩等。
违法辞退：
- 若公司无法证明员工的拒绝行为构成严重违纪，或辞退决定未经过合法程序，则辞退行为可能被认定为违法。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，违法辞退员工需支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、具体案例分析
- 案例一：若公司安排的出差任务合法、合理，且员工无正当理由拒绝，公司依据规章制度辞退员工，且辞退程序合法，则员工可能无法获得赔偿。
- 案例二：若公司安排的出差任务违法或不合理，员工拒绝后被公司违法辞退，则员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的具体数额需根据员工的工作年限和月工资计算。
四、建议与措施
与公司协商：
- 若员工对公司的出差安排有异议，应首先与公司协商，寻求合理的解决方案。
保留证据：
- 若员工认为公司的出差安排违法或不合理，或公司的辞退行为违法，应保留相关证据，如出差通知、规章制度、劳动合同、工资单等，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 若员工与公司无法协商解决争议，可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系等。
总结：拒绝公司安排的出差被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。若公司的出差安排合法、合理，且辞退程序合法，员工可能无法获得赔偿；若公司的出差安排违法或不合理，或辞退行为违法，员工有权要求公司支付赔偿金。在处理此类争议时，建议员工与公司协商、保留证据，并在必要时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。