结论：在一个私立幼儿园干了11年还是一年一签合同，这种做法在法律上并不直接判定为违法，但可能存在一些法律风险和不利后果，具体取决于多种因素。下面我将从多个角度为您详细分析。

1. 合同签订的频率与合法性

• 一般原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订频率（如一年一签）本身并不直接决定其合法性。法律并未明确规定劳动合同必须签订多长时间，而是强调了劳动合同的签订应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并且不得违反法律、行政法规的强制性规定。
• 特殊情况：然而，如果幼儿园与您一年一签合同，且连续签订多次后，存在利用合同期限短来规避法律责任（如不支付经济补偿、不签订无固定期限劳动合同等）的嫌疑，那么这种做法可能受到法律的质疑。

2. 无固定期限劳动合同的签订

• 法律规定：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
• 应用分析：在您的情况下，由于您已经在幼儿园连续工作了11年，如果您提出或者同意续订劳动合同，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么幼儿园应当与您订立无固定期限劳动合同。如果幼儿园仍然坚持一年一签，则可能违反了这一规定。

3. 法律风险与不利后果

• 对幼儿园的风险：如果幼儿园违反法律规定，不与您签订无固定期限劳动合同，而继续一年一签，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求幼儿园承担相应的法律责任，如支付双倍工资、签订无固定期限劳动合同等。
• 对您的风险：虽然一年一签合同本身可能不直接对您造成不利影响，但如果幼儿园在合同到期后不续签或提出不合理的续签条件，您可能面临失业风险或需要接受不利的合同条款。此外，如果幼儿园存在其他违法行为（如拖欠工资、不缴纳社会保险等），您的权益也可能受到损害。

4. 建议与行动

• 与幼儿园沟通：首先，您可以尝试与幼儿园管理层沟通，了解他们一年一签合同的原因和意图，并表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
• 咨询专业律师：如果沟通无果或您对幼儿园的做法存在疑虑，建议您咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和可能的维权途径。
• 准备维权材料：如果您决定维权，需要准备相关的证据材料，如工作证明、工资单、合同文本等，以证明您在幼儿园的工作年限和幼儿园的违法行为。

总结：虽然一年一签合同本身并不直接违法，但考虑到您已经在幼儿园连续工作了11年，根据法律规定，您有权要求签订无固定期限劳动合同。如果幼儿园拒绝这一要求，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。