结论：根据现行法律规定，用人单位依据《劳动合同法》第三十九条第六项（即劳动者被依法追究刑事责任）解除劳动合同，没有终身随时解除的效力，而是存在明确的时间限制和程序要求。以下从法律条文、时间限制、程序要求三个角度详细说明：

一、法律条文依据

《劳动合同法》第三十九条第六项规定：“劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。”
这一条款赋予了用人单位在特定情形下的解除权，但并未规定该权利的行使不受时间限制。相反，法律对解除权的行使设置了隐性时间约束，即需在“被依法追究刑事责任”的法定情形存续期间内行使。

二、时间限制的核心逻辑

1. “被依法追究刑事责任”的存续性
   “被依法追究刑事责任”通常指劳动者被法院判处刑罚（如有期徒刑、拘役等）或被检察院决定不起诉但存在违法事实的情形。若劳动者已服刑完毕、缓刑考验期满、被赦免或刑罚执行完毕，则该法定情形即告终止。此时，用人单位若再以“曾被追究刑事责任”为由解除劳动合同，将缺乏法律依据。

2. 解除权行使的合理性期限
   即使劳动者正处于刑罚执行期间，用人单位也需在合理期限内行使解除权。若用人单位长期拖延（如数年未解除），可能被认定为怠于行使权利，甚至可能因劳动者服刑期间无法提供劳动的客观情况，被认定为用人单位单方面终止劳动关系需承担赔偿责任。实践中，一般建议在劳动者被依法追究刑事责任后的1-3个月内完成解除程序，具体需结合案件复杂程度和用人单位管理流程判断。

三、程序要求的严格性

即使符合第三十九条第六项的实体条件，用人单位也需履行法定程序，否则可能构成违法解除：

1. 通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同需事先将理由通知工会，工会提出意见后需研究回复。
2. 送达解除通知：需向劳动者送达书面解除通知，明确解除依据和生效时间。
3. 办理离职手续：包括工资结算、社保转移、档案移交等。

若未履行上述程序，即使实体条件成立，劳动者仍有权要求继续履行合同或主张赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。

四、实务建议

1. 及时取证：若劳动者被追究刑事责任，用人单位需留存法院判决书、检察院不起诉决定书等法律文书作为解除依据。
2. 谨慎评估：即使劳动者被追究刑事责任，也需评估其岗位特殊性（如涉及商业秘密、公共安全等）及服刑后回归社会的可能性，避免因解除不当引发劳动争议。
3. 咨询专业律师：若对解除权的行使时间或程序存在疑问，建议及时向我咨询，我会结合具体案情提供法律意见。

总结：用人单位依据第三十九条第六项解除劳动合同，需在“被依法追究刑事责任”的法定情形存续期间内，且履行法定程序后行使。该权利并非终身有效，用人单位需严格把握时间节点和程序要求，避免因操作不当承担法律责任。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。