结论：老板以你拒绝倒签劳动合同为由解除劳动关系，这一行为很可能构成违法解除，你有权要求老板支付赔偿金或选择继续履行劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景

• 未签劳动合同的法律后果：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在你这种情况下，老板好几个月都没和你签劳动合同，已经违反了这一规定，你有权要求老板支付这几个月的双倍工资差额。
• 倒签劳动合同的合法性：倒签劳动合同是指用人单位在用工一段时间后，与劳动者补签劳动合同，并将合同期限往前追溯至用工开始之日。虽然倒签劳动合同本身并不必然违法，但如果倒签行为掩盖了用人单位未及时与劳动者签订劳动合同的事实，损害了劳动者的合法权益（如双倍工资差额的请求权），那么这种倒签行为就可能被认定为违法。你拒绝倒签劳动合同，是在维护自己的合法权益，这一行为是合理合法的。
• 违法解除劳动合同的赔偿：如果老板以你拒绝倒签劳动合同为由解除劳动关系，且这一解除行为没有合法依据（如不存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形），那么老板的行为就构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律建议

1. 收集证据：为了维护自己的合法权益，你需要收集相关证据来证明老板未与你签订劳动合同、你拒绝倒签劳动合同以及老板以此为由解除劳动关系的事实。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、与老板的沟通记录（如微信聊天记录、短信记录、邮件记录等）等。
2. 与老板协商：在收集到足够证据后，你可以先尝试与老板进行协商，要求老板支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。如果老板同意协商解决，那么你可以与老板签订书面协议，明确双方的权利义务以及赔偿金额和支付方式等。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书以及相关证据材料。劳动仲裁委员会会依法受理你的申请，并组织双方进行调解或开庭审理。如果仲裁裁决支持你的请求，那么老板就需要按照裁决结果向你支付相应的赔偿。
4. 提起诉讼：如果你对劳动仲裁委员会的裁决结果不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会依法审理你的案件，并作出判决。如果判决支持你的请求，那么老板就需要按照判决结果向你支付相应的赔偿。

可能的法律后果

• 如果老板被认定为违法解除：你需要按照上述法律建议中的步骤来维护自己的合法权益，要求老板支付赔偿金或选择继续履行劳动合同。如果老板拒绝支付赔偿金或继续履行劳动合同，你可以通过法律途径来强制执行。
• 如果老板有合法解除理由：虽然从你描述的情况来看，老板以你拒绝倒签劳动合同为由解除劳动关系很可能构成违法解除，但也不能完全排除老板有其他合法解除理由的可能性（如你存在严重违反用人单位规章制度的行为等）。如果老板能够提供充分证据证明其解除行为有合法依据，那么你可能无法获得赔偿金或要求继续履行劳动合同。不过，在这种情况下，你仍然可以要求老板支付未签劳动合同的双倍工资差额。