员工有权拒绝倒签劳动合同，且公司以此为由不支付赔偿或采取不利措施是违法的。以下从几个方面为你详细分析：
一、倒签劳动合同的法律性质
倒签劳动合同，即员工在劳动合同实际签订日期之前已经入职工作，但双方在劳动合同上填写的签订日期却晚于实际入职日期。这种行为在法律上可能被视为对劳动合同签订日期的虚假记载，存在一定的法律风险。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，则需要承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。
二、员工拒绝倒签劳动合同的权利
保护自身权益：员工有权要求按照实际入职日期签订劳动合同，以保护自己的合法权益。如果公司要求员工倒签劳动合同，并以此为由不支付之前未签订劳动合同期间的双倍工资或其他赔偿，员工有权拒绝。
法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，员工有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资，并拒绝倒签劳动合同以规避这一责任。
三、公司可能面临的法律后果
支付双倍工资：如果公司未能在规定时间内与员工签订书面劳动合同，并要求员工倒签以规避支付双倍工资的责任，一旦被劳动监察部门或仲裁机构发现，公司将面临支付双倍工资的法律后果。
行政处罚：公司还可能因违反劳动法律法规而受到行政处罚，如罚款、责令改正等。
声誉损害：倒签劳动合同的行为还可能损害公司的声誉和形象，影响公司的长期发展。
四、员工的应对策略
明确拒绝：当公司要求员工倒签劳动合同时，员工应明确拒绝，并说明自己的理由和法律依据。
保留证据：员工应保留好与入职、工作相关的证据，如入职通知书、工作证、工资条等，以备不时之需。
寻求法律援助：如果公司坚持要求员工倒签劳动合同，并采取不利措施，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结来说，员工有权拒绝倒签劳动合同，并要求公司按照实际入职日期签订劳动合同。如果公司以此为由不支付赔偿或采取不利措施，员工可以通过法律途径维护自己的权益。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。