结论：面对办案民警态度恶劣、对家属说话刻薄并乱吼的情况，家属不可以直接反抗，但可以通过合法途径维护自身权益。以下从多个角度进行详细分析：
一、直接反抗的不可取性
妨碍公务的风险：
- 直接反抗办案民警可能构成妨碍公务的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条的规定，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果反抗行为升级为暴力或威胁，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，构成妨害公务罪，面临更严厉的刑事处罚。
影响案件处理：
- 直接反抗可能导致家属与办案民警之间的关系紧张，进而影响案件的公正处理。在刑事案件中，家属与办案民警的沟通至关重要，良好的沟通有助于家属了解案件进展，为犯罪嫌疑人提供必要的法律帮助。
二、合法维权途径
向公安机关内部监督部门投诉：
- 家属可以向办案民警所在公安机关的督察部门或纪检监察部门投诉，反映民警的不当行为。这些部门负责监督公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况，有权对违规行为进行调查和处理。
向上级公安机关或相关部门反映：
- 如果内部监督部门未能及时处理或处理结果不满意，家属还可以向上级公安机关或相关部门（如政法委、信访局等）反映情况，寻求更高层次的监督和帮助。
寻求法律援助或律师帮助：
- 家属可以咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。律师可以提供法律意见，协助家属撰写投诉信或申请书，甚至代表家属与公安机关进行沟通协商，以更专业、有效的方式维护家属的合法权益。
三、注意事项
保持冷静和理性：
- 面对办案民警的不当行为，家属应保持冷静和理性，避免情绪化反应。通过合法途径表达诉求，更有可能得到公正的处理结果。
收集证据：
- 如果可能的话，家属可以收集相关证据（如录音、录像、证人证言等），以支持自己的投诉或申诉。这些证据有助于证明办案民警的不当行为，提高维权成功的可能性。
了解法律程序和规定：
- 家属在维权过程中应了解相关的法律程序和规定，确保自己的行为合法合规。避免因不了解法律而采取不当行动，导致自身权益受损。
建议：面对办案民警的不当行为，家属应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。