结论：报警后警察到现场，受伤者家人多次提名骂对方，这种行为是否犯法，需根据具体情况判断，一般可能构成对他人名誉权的侵犯，若情节严重还可能涉及侮辱罪。以下从不同角度进行分析：
一、名誉权侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。”
行为分析：
- 受伤者家人在警察到场后，多次提名骂对方，若使用侮辱性语言，且这些语言足以降低对方在社会中的评价，那么这种行为就可能构成对对方名誉权的侵犯。
法律后果：
- 若构成名誉权侵权，对方有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
二、侮辱罪角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”
行为分析：
- 若受伤者家人的辱骂行为不仅限于一般的侮辱性语言，而是达到了公然侮辱的程度，且情节严重（如多次辱骂、在公共场合辱骂、造成恶劣影响等），那么这种行为就可能构成侮辱罪。
法律后果：
- 若构成侮辱罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。
三、实际建议
保留证据：
- 若受伤者家人有辱骂行为，建议对方及时保留相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明对方的行为。
报警处理：
- 若辱骂行为情节严重，对方可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理。
提起民事诉讼：
- 若辱骂行为构成名誉权侵权，对方可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
注意言行：
- 在处理纠纷时，各方都应保持冷静和理性，避免使用侮辱性语言或采取其他过激行为，以免加剧矛盾并引发不必要的法律后果。
总结：报警后警察到现场，受伤者家人多次提名骂对方，这种行为是否犯法需根据具体情况判断。一般可能构成对他人名誉权的侵犯，若情节严重还可能涉及侮辱罪。因此，建议各方在处理纠纷时保持冷静和理性，避免采取过激行为。若有问题，可以直接向我咨询。