结论：公司应当支付您这半个月产假的工资，这是基于我国相关法律法规对于女职工劳动权益保护的规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据角度
   • 根据《女职工劳动保护特别规定》第八条，女职工产假期间的生育津贴，对已经参加生育保险的，按照用人单位上年度职工月平均工资的标准由生育保险基金支付；对未参加生育保险的，按照女职工产假前工资的标准由用人单位支付。
   • 虽然您入职仅3个多月，但只要您与单位建立了劳动关系，就依法享有相应的劳动权益。终止妊娠属于女职工在孕期、产期、哺乳期的特殊情况，受到法律特别保护。您请的这半个月产假，属于法定产假范畴，单位不能以您入职时间短等理由拒绝支付工资。
2. 工资支付标准角度
   • 如果单位为您缴纳了生育保险，那么这半个月产假工资一般由生育保险基金按照单位上年度职工月平均工资的标准支付。不过，如果该标准低于您本人产假前的工资标准，单位有义务补足差额。
   • 若单位未为您缴纳生育保险，那么单位就需要按照您产假前的工资标准向您支付这半个月的产假工资。这里的工资标准通常是指您正常出勤情况下的工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
3. 实际操作与维权角度
   • 在实际操作中，您需要按照单位的规章制度，及时向单位提交相关的医疗证明等材料，以证明您终止妊娠需要休产假的情况。单位在收到材料后，应当按照规定为您支付产假工资。
   • 如果单位拒绝支付或者未足额支付产假工资，您可以先与单位进行协商沟通，要求单位依法履行义务。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对单位进行调查处理。您也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，公司应当支付您这半个月产假的工资，您要保留好相关证据，以便在必要时维护自己的权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。