包工头确实不可以以工人身份向劳动监察大队投诉要求给付工人工资，这一结论主要基于以下法律依据和逻辑分析：

1. 主体身份不符：

   • 包工头在劳动关系中通常扮演的是雇主或管理者的角色，而非工人。他们负责组织工人进行施工，并支付工人工资，是工资支付的义务方，而非权利方。
   • 工人则是接受包工头管理，从事具体施工工作，并有权获得劳动报酬的个体。
   • 因此，包工头以工人身份投诉要求给付工资，在主体身份上就不符合法律规定。

2. 劳动监察大队的职责范围：

   • 劳动监察大队是负责监督用人单位遵守劳动法律法规，保护劳动者合法权益的机构。
   • 其主要职责包括受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉，以及依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为等。
   • 包工头作为雇主或管理者，并不属于劳动监察大队保护的对象，而是其监督的对象之一。

3. 法律关系的明确性：

   • 在劳动关系中，雇主与工人之间存在着明确的法律关系，即雇主有义务支付工人工资，工人有权利获得工资。
   • 包工头如果拖欠工人工资，工人有权向劳动监察大队投诉，要求包工头支付工资。
   • 但包工头不能反过来以工人身份投诉自己，因为这违背了法律关系的明确性和基本逻辑。

4. 可能的法律后果：

   • 如果包工头试图以工人身份投诉要求给付工资，劳动监察大队在查明事实后，很可能会拒绝受理或驳回其投诉。
   • 在某些情况下，包工头的这种行为甚至可能构成虚假投诉或滥用投诉权利，面临相应的法律责任。

建议：

• 对于包工头而言，如果确实存在拖欠工人工资的情况，应该积极与工人协商解决，或者通过合法途径筹集资金支付工资，以避免法律纠纷和不良后果。
• 对于工人而言，如果包工头拖欠工资，应该及时向劳动监察大队投诉或寻求其他法律途径维护自己的合法权益。

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