若国资委与私企签订合同后不履行，私企可采取以下法律措施维护自身权益：

1. 协商解决
   首先可尝试与国资委进行友好协商，明确其不履行合同的具体原因（如资金问题、政策调整等），并要求其继续履行合同或提出替代性解决方案。协商过程中建议形成书面记录（如会议纪要、补充协议），以固定证据。

2. 发送律师函
   若协商无果，可委托律师向国资委发送正式律师函，明确指出其违约行为、法律依据及要求承担的责任（如继续履行、赔偿损失等）。律师函具有法律警示作用，可能促使对方主动履行义务。

3. 提起诉讼或仲裁

   • 诉讼：若合同未约定仲裁条款，可直接向法院起诉。需准备合同文本、履行证据（如交货单、付款记录）、沟通记录等材料，主张国资委承担违约责任（如支付违约金、赔偿实际损失等）。
     
   • 仲裁：若合同明确约定仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，但结果具有终局性。
     注：国资委作为行政主体时，需注意其是否享有行政优益权（如单方变更、解除合同权），此时可能涉及行政诉讼，需根据合同性质进一步分析。

4. 申请财产保全
   为防止国资委转移资产导致判决难以执行，可在起诉/仲裁前或过程中申请法院冻结其银行账户、查封财产等。需提供担保并证明紧迫性。

5. 追究行政责任（如适用）
   若国资委工作人员存在滥用职权、玩忽职守等行为导致合同不履行，可向其上级主管部门或监察机关举报，要求追究相关人员责任。

关键风险提示：

• 国资委作为特殊主体，其合同履行可能受政策、财政预算等影响，需在起诉前评估其履行能力及执行风险。
  
• 若合同涉及国有资产交易、重大项目等，可能需先通过行政复议或内部审批程序，建议提前核查合同性质及程序要求。
  

建议行动步骤：

1. 梳理合同条款及履行情况，明确违约点；
   
2. 收集证据（包括书面文件、电子通信、证人证言等）；
   
3. 评估诉讼/仲裁成本及收益，制定维权策略；
   
4. 必要时委托律师介入，提高维权效率。
   

如有进一步细节（如合同类型、违约情形等），可提供具体信息以便针对性分析。