公司对55岁以上老员工采取降职降薪的行为是否合法，需分情况判断，核心结论如下：

1. 若公司单方面降职降薪且无合法理由，属于违法行为
   根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同（包括职位、薪资）需双方协商一致并书面确认。若公司未与员工协商，仅以“年龄”“优化”等理由单方面降职降薪，员工有权拒绝并要求按原合同履行。若公司强行执行，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张补发工资差额、恢复原岗位，甚至以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除合同并要求经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

2. 若公司因客观情况合法调整岗位或薪资，需满足严格条件
   公司若以“经营困难”“组织架构调整”等客观原因降职降薪，需满足：

   • 程序合法：需与员工协商（如召开职工代表大会或工会讨论），并留存书面记录；
     
   • 内容合理：调整后的岗位需与原岗位技能、劳动强度相当，薪资不得低于当地最低工资标准；
     
   • 无歧视性：不得仅因年龄因素针对特定员工调整，需对同岗位员工一视同仁。
     若公司未履行上述程序或调整不合理，员工仍可维权。

3. 若员工已达退休年龄且开始享受养老保险，劳动关系可能终止
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达法定退休年龄（男60岁、女干部55岁/女工人50岁）且开始享受养老保险的，劳动合同终止。若55岁以上员工已满足退休条件，公司降职降薪可能不涉及劳动法调整，但需注意：

   • 若员工未享受养老保险，公司不得以“退休”为由终止合同或降薪；
     
   • 若公司未依法为员工缴纳社保导致无法退休，员工可要求公司补缴社保并赔偿损失。

行动建议：

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、降职降薪通知、沟通记录（如邮件、录音）等；
  
• 协商沟通：先与公司HR或管理层协商，明确降职降薪理由及依据；
  
• 投诉或仲裁：若协商无果，向当地劳动监察大队投诉（时效2年）或申请劳动仲裁（时效1年）；
  
• 注意时效：劳动争议需在知道权利被侵害之日起1年内提出仲裁，逾期可能丧失胜诉权。
  

若涉及具体操作细节（如证据收集、仲裁流程），可进一步向我咨询。