超市员工私自收钱，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工行为构成职务侵占或盗窃
   根据《刑法》第二百七十一条（职务侵占罪）或第二百六十四条（盗窃罪），若员工利用职务便利私自收钱且数额较大（通常6万元以上为职务侵占罪的立案标准，各地可能略有差异），超市可要求员工退赔全部违法所得，并可向公安机关报案追究其刑事责任。若数额未达刑事标准，超市仍可依据《民法典》第一千一百六十五条要求员工承担侵权责任，赔偿超市实际损失（如货款、商品成本等）。

2. 若员工行为构成违约（如违反劳动合同或超市规章制度）
   若超市与员工签订的劳动合同或内部规章制度明确禁止私自收款，且员工行为违反该约定，超市可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，并要求员工赔偿因违约造成的损失（如商品差价、管理成本增加等）。需注意，超市需证明损失与员工行为的直接因果关系。

3. 若员工行为涉及表见代理（如员工以超市名义收款但未获授权）
   若员工虽无授权，但相对方（如顾客）有理由相信其有代理权（如员工穿着制服、在收银台操作等），超市可能需先向顾客承担民事责任（如退还货款），再依据《民法典》第一百七十二条向员工追偿。此时，超市需证明员工行为超出职权范围且自身无过错（如未尽到管理职责）。

实务建议：

• 超市应立即固定证据（如监控录像、收款记录、员工陈述等），并书面要求员工限期退赔；
  
• 若涉及刑事犯罪，及时向公安机关报案；若仅涉及民事赔偿，可协商或通过诉讼解决；
  
• 后续需完善内部管理（如加强收银监管、明确员工权限、定期培训等），降低类似风险。
  

如有进一步细节（如员工是否在职、收款金额、是否涉及第三方等），可向我补充说明，我会为您细化分析。