针对您提出的“压死狗狗肇事逃逸交警队怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，无论事故涉及的是人还是动物，肇事逃逸都是不被法律所容忍的行为。在探讨此类问题的法律后果时，我们需要综合考虑事故的具体情况、狗的归属与价值，以及逃逸行为的严重性。

一、法律原则与责任认定

1. 交通肇事逃逸的定义：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，是指行为人明知发生交通事故，为逃避法律责任而逃离现场的行为。这种行为不仅违反了交通法规，也损害了受害者的合法权益。

2. 责任认定：逃逸行为将直接影响事故责任的认定。在事故发生后，驾驶员应立即停车，保护现场，并及时报警。如果选择逃逸，将可能承担更重的法律责任。

二、具体情境下的法律后果

1. 狗有主人且价值达到一定标准：

   • 如果被撞死的狗有主人，且其价值达到或超过当地关于财产损失的立案标准（如5000元以上），则驾驶员的行为可能构成交通肇事逃逸。
   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》第九十九条，驾驶员可能面临二百元以上二千元以下罚款，并处十五日以下拘留的处罚。同时，驾驶证将被扣12分。
   • 民事赔偿：驾驶员还需赔偿狗主人因狗死亡所遭受的经济损失，包括购买费用、饲养费用等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果逃逸行为导致严重后果（如狗主人因失去宠物而精神受到严重打击等），驾驶员可能触犯交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金的刑事处罚。

2. 狗无主人或价值未达到标准：

   • 此类情况通常不构成犯罪，但属于民事侵权行为和违反治安管理的行为。
   • 民事赔偿：驾驶员需根据具体情况赔偿狗的市场价值或狗主人的其他合理损失。
   • 治安管理处罚：根据《治安管理处罚法》，驾驶员可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处罚将更重。

3. 特殊情况下的责任判定：

   • 如果狗无主人或主人未尽管理义务，驾驶员一般不负刑事责任。但如果逃逸导致交通事故现场破坏，驾驶员可能面临交通管理方面的行政处罚。
   • 如果狗有身份证明但未系牵引绳，且驾驶员正常行驶，驾驶员有权拒绝支付赔偿款（但需确保遵守了相关交通法规）。然而，这并不意味着驾驶员可以逃逸，因为逃逸行为本身仍然是违法的。

三、建议与提醒

1. 立即停车并报警：无论事故涉及人还是动物，驾驶员都应立即停车，保护现场，并及时报警。这是遵守交通法规、尊重生命和财产权益的基本要求。

2. 配合调查：在交警部门到达现场后，驾驶员应如实陈述事故经过，积极配合调查工作。这有助于准确判定责任，维护法律的尊严和社会的公正。

3. 承担相应责任：根据事故的具体情况和责任判定，驾驶员应主动承担法律责任和赔偿责任。这是体现驾驶员责任感和道德水准的重要方面。

综上所述，压死狗狗肇事逃逸的法律后果取决于事故的具体情况、狗的归属与价值以及逃逸行为的严重性。驾驶员应时刻牢记交通安全法规，尊重生命和财产权益，避免类似事故的发生。一旦发生事故，应冷静处理，积极面对法律责任。