针对“车压狗后肇事逃逸怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律规定与处罚

首先，要明确的是，狗作为主人的个人财产，在交通事故中受到损害，逃逸行为是违反《道路交通安全法》的。根据相关规定，公安机关交通管理部门对于肇事逃逸者，通常会处以二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。

二、民事赔偿责任

从民事法律角度来看，狗主人有权要求肇事方赔偿因狗死亡而造成的财产损失。这包括但不限于狗的购买费用、日常饲养成本以及其他与狗相关的合理开支。如果狗的价值较高，肇事逃逸行为就构成了对狗主人的侵权责任，狗主人可以通过民事诉讼来追究肇事方的赔偿责任。

三、实际处理流程

1. 立即停车并查看情况：

   • 一旦发生车辆压到狗的情况，无论是否有人看到，驾驶者都应立即停车，查看狗的情况，并尝试与狗主人取得联系。

2. 报警并等待处理：

   • 如果无法找到狗主人或者狗已经死亡，驾驶者应立即报警，并等待交警到场处理。

3. 配合调查并提供信息：

   • 交警会进行现场勘查，并询问驾驶者相关情况。驾驶者应如实提供事故发生的经过，包括时间、地点、车速、是否看到狗等关键信息。

4. 协商赔偿事宜：

   • 如果狗主人找到驾驶者，双方可以协商赔偿事宜。驾驶者应积极与狗主人沟通，尽量达成赔偿协议。

5. 接受法律处罚：

   • 如果被认定为肇事逃逸，驾驶者将接受公安机关交通管理部门的处罚，包括罚款、拘留等。

6. 保险理赔：

   • 如果驾驶者的车辆购买了保险，且事故发生在保险期内，可以向保险公司申请理赔。但需要注意的是，逃逸行为可能会影响保险公司的理赔决定和金额。

四、特别提示

• 逃逸行为不仅会加重法律后果，还会对驾驶者的道德和社会责任感产生负面影响。
• 在处理此类事故时，驾驶者应保持冷静和理智，积极与狗主人和交警沟通，尽量减轻事故带来的损失和影响。

综上所述，车压狗后肇事逃逸是违反法律的行为，驾驶者应承担相应的法律责任和民事赔偿责任。在实际处理中，应立即停车、报警、配合调查、协商赔偿事宜，并接受法律处罚。同时，也建议驾驶者加强交通安全意识，遵守交通规则，避免类似事故的发生。