结论：员工受伤后，若无法开具休息证明，是否能请病假需视具体情况而定，但通常建议员工尽量获取医疗证明以支持病假申请。以下从不同角度进行分析：
一、病假申请的基本条件
医疗证明的重要性：
- 在大多数情况下，员工申请病假需要提供医疗机构出具的病假证明或诊断证明。这是证明员工确实因伤病需要休息的重要依据。
- 若无法提供此类证明，用人单位可能会质疑员工病假的真实性，从而拒绝批准病假申请。
公司规章制度：
- 不同公司对于病假申请的具体要求可能有所不同。一些公司可能明确规定，员工申请病假必须提供医疗证明。
- 因此，员工在申请病假前，应先了解并遵守公司的规章制度。
二、无法开具休息证明时的处理
与医疗机构沟通：
- 若员工因特殊原因无法立即开具休息证明，可以尝试与医疗机构沟通，说明情况并请求尽快出具相关证明。
- 医疗机构通常会根据员工的实际病情和需要，尽快出具病假证明或诊断证明。
向用人单位说明情况：
- 在无法立即提供医疗证明的情况下，员工可以向用人单位说明自己的实际情况，包括受伤经过、目前的症状等。
- 用人单位可能会根据员工的实际情况和公司的规章制度，给予一定的宽限期或特殊处理。
考虑其他休假方式：
- 若员工确实因伤病需要休息，但无法开具休息证明，且用人单位拒绝批准病假申请，员工可以考虑申请其他类型的休假，如年假、事假等。
- 但需要注意的是，不同类型休假的申请条件和审批流程可能有所不同，员工应提前了解并遵守相关规定。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 员工在受伤后，应尽快前往医疗机构就诊，并妥善保存好所有医疗记录和证明。
- 在申请病假时，应按照公司的规章制度和要求提供相关证明材料。
- 若遇到用人单位拒绝批准病假申请的情况，员工可以与用人单位进行沟通协商，或寻求劳动监察部门的帮助。
风险提示：
- 若员工无法提供医疗证明而擅自离岗休息，可能会被视为旷工行为，从而面临用人单位的纪律处分或解除劳动合同的风险。
- 因此，员工在申请病假前，应务必确保自己符合病假的申请条件，并准备好相关证明材料。
总结与进一步行动建议：员工受伤后若无法开具休息证明，应首先尝试与医疗机构沟通尽快出具证明，并向用人单位说明实际情况。若仍无法获得批准，可考虑申请其他类型休假或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。