结论：在劳动仲裁中，如果劳动者的仲裁请求原本不符合违法解除劳动合同的赔偿要求，但符合经济补偿的条件，劳动仲裁是可以裁决用人单位支付经济补偿的。
详细分析
违法解除劳动合同赔偿与经济补偿的区别
- 违法解除劳动合同赔偿：这是针对用人单位违法解除劳动合同的行为，劳动者可以要求用人单位支付的一种惩罚性赔偿。其计算标准通常是经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿：这是用人单位在合法解除或终止劳动合同时，根据劳动者在本单位的工作年限和月工资水平，向劳动者支付的一种补偿。其计算标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
劳动仲裁的裁决依据
- 劳动仲裁委员会在裁决案件时，会依据双方提供的证据和陈述，以及相关的法律法规进行判断。如果劳动者的仲裁请求原本要求的是违法解除劳动合同的赔偿，但仲裁过程中发现用人单位的行为并不构成违法解除，而是符合合法解除或终止劳动合同的情形，那么劳动仲裁委员会就不会裁决用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿。
- 如果劳动者的仲裁请求中包含了经济补偿的要求，或者仲裁过程中劳动者变更了仲裁请求，要求用人单位支付经济补偿，且符合经济补偿的支付条件，那么劳动仲裁委员会就会裁决用人单位支付经济补偿。
经济补偿的支付条件
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在多种情形下应当向劳动者支付经济补偿，包括但不限于劳动者被迫解除劳动合同、协商一致解除劳动合同、用人单位非过失性辞退、经济性裁员、劳动合同期满终止以及用人单位主体资格丧失等情形。
实际操作建议
明确仲裁请求：
- 劳动者在申请劳动仲裁时，应明确自己的仲裁请求，包括要求用人单位支付的具体金额和理由。如果原本要求的是违法解除劳动合同的赔偿，但发现用人单位的行为并不构成违法解除，可以考虑变更仲裁请求，要求用人单位支付经济补偿。
收集证据：
- 劳动者应收集并整理所有能证明自身主张的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动合同通知等。这些证据将有助于劳动仲裁委员会判断用人单位的行为是否构成违法解除，以及是否符合经济补偿的支付条件。
参加仲裁庭审：
- 劳动者应按照仲裁委员会的通知准时参加庭审，清晰陈述事实、进行辩论，并积极回应对方的质疑。在庭审过程中，劳动者可以进一步阐述自己的仲裁请求和理由，以及提供相关的证据材料。
等待裁决结果：
- 劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述作出公正裁决。劳动者应耐心等待裁决结果，并根据裁决结果采取相应的行动。如果对裁决结果不服，可以依法提起诉讼。
示例：假设劳动者因用人单位未及时足额支付劳动报酬而被迫解除劳动合同，并申请劳动仲裁要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿。但在仲裁过程中，用人单位提供了证据证明其并非故意未支付劳动报酬，而是由于财务问题导致的暂时拖欠。此时，劳动仲裁委员会可能认为用人单位的行为并不构成违法解除劳动合同，但符合经济补偿的支付条件（即劳动者被迫解除劳动合同的情形）。因此，劳动仲裁委员会会裁决用人单位向劳动者支付经济补偿，而不是违法解除劳动合同的赔偿。
总结：在劳动仲裁中，如果劳动者的仲裁请求原本不符合违法解除劳动合同的赔偿要求，但符合经济补偿的条件，劳动仲裁是可以裁决用人单位支付经济补偿的。劳动者在申请劳动仲裁时，应明确自己的仲裁请求，收集充分的证据材料，并按照规定的程序进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。