核心结论：面对派遣公司因您要求签订无固定期限劳动合同而发出的解除劳动合同通知，您有权采取一系列法律措施来维护自身权益，具体包括确认解除合法性、收集证据、协商沟通、申请劳动仲裁以及提起诉讼等步骤。

详细分析：

1. 确认解除劳动合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位不得因劳动者要求签订无固定期限劳动合同而单方面解除劳动合同，除非存在法定解除情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）。
   • 您应首先确认派遣公司解除劳动合同的理由是否合法，是否符合《劳动合同法》中规定的解除条件。

2. 收集证据：

   • 保留派遣公司发出的解除劳动合同通知，这是证明公司行为的关键证据。
   • 收集与派遣公司签订的劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明您与派遣公司之间的劳动关系及您的工作表现。
   • 如果可能，获取同事的证言或其他相关证据，以支持您的主张。

3. 与派遣公司协商沟通：

   • 在采取法律行动之前，您可以尝试与派遣公司进行协商沟通，了解公司解除劳动合同的具体原因，并尝试达成和解。
   • 协商过程中，您可以提出自己的诉求，如要求继续履行劳动合同、支付经济补偿等。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求裁决派遣公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求填写申请书。

5. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求法院判决派遣公司承担相应的法律责任。
   • 提起诉讼时，您需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求填写起诉状。

行动建议：

• 及时咨询：鉴于劳动法律问题的复杂性，我建议您在采取任何行动之前，先向我详细咨询，以便更准确地了解您的权益和可能的法律后果。
• 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免损害自己的权益。
• 积极维权：不要害怕与派遣公司进行法律斗争。根据法律规定，您有权维护自己的合法权益，并应积极采取行动来实现这一目标。