结论：员工不想办理退休，公司一般不可以直接辞退，但需根据具体情况来判断和处理。

分析说明：

1. 退休的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，退休是员工达到法定退休年龄或符合退休条件时，依法享受养老保险待遇并终止劳动关系的一种制度。员工是否退休，主要取决于其是否达到法定退休年龄或符合退休条件，而非其个人意愿。

2. 公司辞退的合法性：

   • 若员工已达到法定退休年龄或符合退休条件：公司可以依法为员工办理退休手续，并终止劳动关系。此时，即使员工不想退休，公司也有权按照法律规定处理，但应确保程序合法，如提前通知、办理相关手续等。若员工拒绝办理退休手续，公司可以通过合法途径（如劳动仲裁）解决争议，但不应直接辞退员工而不给予任何补偿或说明。
   • 若员工未达到法定退休年龄或不符合退休条件：公司无权因员工不想退休而直接辞退。此时，辞退可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工因个人原因（如健康、家庭等）确实不想退休，且未达到法定退休年龄或不符合退休条件，公司应与员工进行沟通协商，了解其具体原因和需求。在双方协商一致的情况下，可以签订相关协议，明确员工的继续工作期限、待遇等事项。
   • 如果员工拒绝沟通或协商无果，且其行为严重影响了公司的正常运营或违反了公司规章制度，公司可以依据相关法律法规和公司规章制度进行处理，但应确保处理程序合法、公正。

法律建议：

• 对于公司：在处理员工不想退休的问题时，应首先了解员工的实际情况和需求，与员工进行充分沟通协商。如果确实需要辞退员工，应确保程序合法、公正，并给予员工相应的补偿和说明。同时，公司应完善相关规章制度，明确退休和辞退的条件和程序，以避免类似争议的发生。
• 对于员工：如果不想退休，应与公司进行沟通协商，了解公司的政策和要求。如果公司坚持要求退休或辞退，员工可以了解自己的权益和法律途径，如申请劳动仲裁或提起诉讼等，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您作为公司方或员工方遇到此类问题，建议首先收集相关证据材料（如劳动合同、退休条件证明、沟通记录等），以便在争议解决过程中提供有力支持。
• 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。