结论前置：没有签合同被口头辞退是违法的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为未签劳动合同的补偿，并要求支付违法解除劳动关系的赔偿金。
一、未签劳动合同的法律责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
法律责任：
- 若用人单位未按规定与劳动者签订劳动合同，从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日（最长不超过11个月），需向劳动者支付双倍工资作为补偿。例如，若劳动者工作6个月未签合同，则用人单位需支付5个月的双倍工资差额（第一个月为正常工资，不计入双倍工资计算）。
二、口头辞退的法律效力及责任
合法辞退程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会，并遵循法定情形及程序，通常以书面形式明确辞退原因、时间等。
口头辞退的无效性：
- 口头辞退不符合正规的辞退程序要求，通常被视为不符合法定程序的行为。除非用人单位能提供充分证据证明辞退的合法性（如劳动者严重违反公司规章制度等），否则口头辞退将被视为违法解除劳动关系。
违法解除劳动关系的责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高不超过十二年）。
- 示例：若劳动者工作1年6个月，月工资为5000元，则赔偿金为（1.5 × 5000）× 2 = 15000元。
三、劳动者的维权途径
证据收集：
- 劳动者应收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、与用人单位负责人的通话录音或聊天记录等，以证明劳动关系的存在及被辞退的事实。
申请仲裁：
- 劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资、违法辞退的经济赔偿金等。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
四、注意事项
- 保留原始证据：避免删除聊天记录、工资条等重要资料，必要时可进行公证保全。
- 及时行动：劳动仲裁时效为一年，从知道权利被侵害之日起计算，拖延可能导致权利灭失。
总结：没有签合同被口头辞退是违法的，劳动者应依法维护自身权益，通过收集证据、申请仲裁或提起诉讼等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。