可以起诉担保人，但能否直接要求其承担保证责任需分情况讨论。具体分析如下：

1. 一般保证的法律特性
   根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人享有“先诉抗辩权”，即债权人需先向债务人提起诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，才能要求保证人承担责任。但债务人死亡时，这一规则存在例外。

2. 债务人死亡后的处理规则

   • 若债务人有遗产：债权人需先以债务人遗产为限主张清偿。若遗产不足清偿全部债务，剩余部分可向一般保证人主张，但需满足两个条件：
     （1）已对债务人遗产提起诉讼或仲裁，并申请强制执行；
     （2）执行结果仍无法覆盖债务（即“不能履行债务”）。
     此时，债权人可直接起诉保证人，但需在诉讼中证明上述条件成就。
     
   • 若债务人无遗产或遗产不足：若债务人无遗产可供执行，或遗产不足以清偿债务且保证人未放弃先诉抗辩权，债权人仍需先通过诉讼确认债务人无履行能力，才能起诉保证人。但实践中，若债务人死亡且无遗产，法院可能直接判决保证人承担责任（因先诉抗辩权失去实际意义）。

3. 实务建议

   • 同步起诉债务人继承人与保证人：为提高效率，债权人可同时起诉债务人的继承人（要求在继承遗产范围内承担责任）和一般保证人。若继承人放弃继承或无遗产，法院可直接判决保证人承担剩余债务。
     
   • 注意诉讼时效：保证债务的诉讼时效自债权人知道或应当知道债务人死亡且无履行能力之日起计算，建议尽快主张权利。
     
   • 证据准备：需提供债务人死亡证明、遗产情况证明（如无遗产需公证）、强制执行文书等材料，以支持主张。

总结：债务人死亡后，债权人可直接起诉一般保证人，但需在诉讼中证明已对债务人遗产强制执行仍不能履行债务（或有其他例外情形）。建议结合债务人遗产情况，灵活选择诉讼策略。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。