结论前置：债务人死亡后，债权人可以同时起诉继承人和一般保证人，但需根据具体情况分别确定他们的责任范围和承担方式。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉继承人的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”这一条款明确了继承人在继承遗产范围内的债务清偿责任。
起诉条件：
- 债权人需提供充分证据证明债权债务关系的存在，如借条、转账记录等。
- 债权人需确定债务人的继承人范围，包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人（在无第一顺序继承人时）。
- 若存在遗嘱或遗赠扶养协议，还需考虑受遗赠人的情况。
- 债权人应明确要求继承人在继承遗产范围内承担债务清偿责任。
二、起诉一般保证人的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条规定：“当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。”这一条款明确了一般保证人的责任范围和承担方式。
起诉条件：
- 债权人需证明与债务人之间存在合法有效的债权债务关系。
- 债权人需证明与一般保证人之间存在有效的保证合同或保证条款。
- 在起诉一般保证人时，债权人通常需先对债务人提起诉讼或申请仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，才能要求一般保证人承担保证责任。但若存在债务人下落不明且无财产可供执行等情形，债权人也可以直接起诉一般保证人。
三、同时起诉继承人和一般保证人的情况
责任范围：
- 继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担债务清偿责任。
- 一般保证人则根据保证合同的约定，在债务人不能履行债务时承担保证责任。若保证合同未约定保证范围，则一般保证人需对全部债务承担责任。
诉讼策略：
- 债权人可以同时起诉继承人和一般保证人，要求他们在各自的责任范围内承担债务清偿责任。
- 在诉讼过程中，债权人需分别证明与债务人、一般保证人之间的债权债务关系和保证关系。
- 法院将根据各自的责任范围和承担方式，判决继承人和一般保证人分别承担相应的债务清偿责任。
四、特殊情况处理
继承人放弃继承：
- 若继承人书面声明放弃继承，则对债务不负清偿责任。此时，债权人需重新核实其他继承人或受遗赠人的责任主体资格，或者继续向一般保证人主张权利。
遗产不足以清偿债务：
- 当遗产价值低于债务总额时，继承人仅在遗产实际价值范围内承担责任。债权人可通过参与遗产分配程序按比例受偿，并继续向一般保证人主张剩余债务（如果保证合同有约定且符合起诉条件）。
一般保证人抗辩权：
- 一般保证人可能主张先诉抗辩权，即要求债权人先对债务人提起诉讼或申请仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，再承担保证责任。但如前所述，在特定情形下（如债务人下落不明且无财产可供执行），债权人可以直接起诉一般保证人。
五、建议与指导
在处理此类问题时，我建议你采取以下措施：
- 收集充分证据：包括债权债务关系证明、债务人死亡证明、继承人身份证明、保证合同等。
- 明确诉讼请求：在起诉状中明确要求继承人和一般保证人分别承担的责任范围和承担方式。
- 寻求专业法律帮助：鉴于此类案件涉及多个法律主体和复杂的法律关系，建议你咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。