当原告在涉及共同侵权的案件中只起诉其中一名被告时，法院的处理方式会依据案件的具体情况和相关法律规定来进行。以下是对此问题的详细解答：

首先，法院会对原告的起诉进行审查，确认是否符合起诉条件。若符合起诉条件，法院会受理该案件，并针对已被起诉的被告进行审理。

在审理过程中，若被诉求的被告持有追加其他共同侵权人为被告的请求，法院将对这一要求进行深入审查。如果法院认为该案件确实属于必要共同诉讼案件，即所有共同侵权人都应当作为被告参与诉讼，那么法院有可能会依职权主动追加其他共同侵权人参与到诉讼程序中来。

然而，如果被诉求的被告并未提出追加其他共同侵权人的请求，并且案件事实清楚、责任归属明确，法院也有可能仅针对已经被起诉的被告进行审理与裁决。在这种情况下，法院会根据被起诉被告的过错程度、在侵权行为中的作用等因素，判定其承担相应的赔偿责任。

值得注意的是，对于已经被判定需承担责任的被告而言，在其履行了赔偿义务之后，如果认为其他共同侵权人也应承担部分责任，那么该被告仍有权向其他尚未被起诉的共同侵权人追索其所应承担的赔偿份额。这是因为共同侵权人之间承担的是连带责任，即任何一个侵权人都有可能被要求承担全部赔偿责任，然后依据各自的责任比例向其他侵权人追偿。

另外，如果经审理发现被起诉的被告不构成侵权，法院会驳回对其的诉讼请求。但这并不影响原告对其他共同侵权人的权利主张，原告可以另行起诉其他共同侵权人以维护自身合法权益。

综上所述，当原告只起诉共同侵权中的其中一名被告时，法院的处理方式会综合考虑案件的具体情况和相关法律规定。法院可能会追加其他共同侵权人为被告，也可能仅针对已被起诉的被告进行审理与裁决。同时，被判定需承担责任的被告在履行赔偿义务后，有权向其他共同侵权人追偿其所应承担的赔偿份额。