在原告只起诉共同承担责任一人的情况下，法院的处理方式会根据具体案情和法律规定来综合考量。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

法院在受理此类案件时，会首先审查被起诉的共同债务人是否应承担全部责任。若认为其应承担全部责任，则可能仅对该债务人进行审理和判决；若认为其他共同债务人也应承担责任，则可能会追加这些共同债务人为被告，以便一并审理和判决。

具体分析

1. 被起诉共同债务人的责任审查：

   • 法院会仔细审查案件材料，判断被起诉的共同债务人是否确实应承担全部债务责任。
   • 如果法院认为该债务人应承担全部责任，那么将仅对其进行审理和判决，要求其承担相应的债务清偿义务。

2. 其他共同债务人的追加：

   • 若法院在审查过程中发现，除了被起诉的债务人外，还有其他共同债务人也应承担责任，那么法院可能会根据案件需要，追加这些共同债务人为被告。
   • 追加共同债务人的程序通常由法院根据案件具体情况来决定，可能会要求原告提供证据证明其他共同债务人的存在和责任。
   • 如果原告在起诉时遗漏了某些共同债务人，法院也可能会在审理过程中告知原告追加被告，以确保案件的全面审理和公正裁决。

3. 原告的选择权与法院的告知义务：

   • 原告在起诉时有权选择只起诉部分共同债务人，这是其诉讼权利的一部分。
   • 法院在受理案件后，应向原告明确告知其有权追加其他共同债务人为被告，并告知追加的程序和后果。
   • 如果原告坚持只起诉一个共同债务人，那么法院将尊重其选择，并仅对该债务人进行审理和判决。

4. 未起诉共同债务人的后续处理：

   • 对于未被起诉的共同债务人，原告在后续仍有权另行起诉，要求其承担相应的债务清偿责任。
   • 如果已起诉的共同债务人在承担债务后，认为其他共同债务人也应承担责任，那么其可以在承担债务后向其他共同债务人进行追偿。

法律依据

• 根据《民法典》等相关法律规定，共同债务人之间承担连带责任，受害人有权请求部分或全部连带责任人承担责任。
• 法院在审理过程中，会根据案件具体情况和法律规定，综合考量是否追加其他共同债务人为被告，以确保案件的公正裁决。

综上所述，原告只起诉共同承担责任一人的情况下，法院会根据具体案情和法律规定进行审查和处理。如果认为其他共同债务人也应承担责任，法院可能会追加这些共同债务人为被告；如果原告坚持只起诉一个共同债务人，那么法院将尊重其选择，并仅对该债务人进行审理和判决。