当原告选择仅起诉承担连带责任中的一人时，法院将依据相关法律法规，并结合案件的具体情况，采取一系列灵活多样的处理方式。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与连带责任本质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十八条，二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。这意味着原告有选择起诉对象的自由。
连带责任本质：
- 承担连带责任的当事人之间形成了一种相互担保的关系。当一个连带责任人无法承担全部责任时，其他连带责任人需分担剩余责任。原告的选择并不影响其他连带责任人的潜在责任。
二、法院处理流程与方式
正常受理与审理：
- 法院会正常受理此类案件，不会因为原告未起诉所有连带责任人而拒绝受理。
- 在审理过程中，法院会重点审查被起诉的连带责任人是否应承担连带责任以及责任的具体范围。
追加被告问题：
- 依职权追加：法院有权根据案件的具体需要，依职权追加其他连带责任人为共同被告，特别是当案件的处理结果与其他未被起诉的连带责任人存在法律上的利害关系时。
- 原告申请追加：法院也可以告知原告有权申请追加其他连带责任人，并尊重原告基于自身考虑（如财产状况、特殊关系等）作出的不追加决定。
- 向原告释明并建议追加：如果法院认为有必要让其他连带责任人参与诉讼，但不打算主动追加，可以向原告释明情况并建议其自行追加。
判决与执行：
- 判决：法院经审理认定被起诉的连带责任人应承担责任后，会在判决书中明确其责任范围，这包括主债务以及可能产生的利息、违约金等。
- 执行：进入执行程序后，债权人可以直接要求被判决的连带责任人履行义务。该责任人在承担责任后，有权向其他连带责任人追偿他们应承担的份额。如果在执行阶段发现需要其他连带责任人承担责任，可以依法进行追偿。
三、注意事项与追偿权利
保护连带责任人权益：
- 在整个处理过程中，法院需要确保各连带责任人的合法权益不受侵害。
追偿权利明确：
- 无论审判阶段是否涉及其他连带责任人，被起诉并承担责任的连带责任人都有权向其他连带责任人追偿他们应当承担的份额。这是基于连带责任制度的内在逻辑和公平原则而定的。
四、实际案例说明
以一个小案例为例：小朱、小李和小胡三人对一笔债务承担连带责任。债权人小丽仅起诉了小朱，要求其偿还全部债务。小朱认为还有小李和小胡两个连带责任人，不应由自己一人承担，遂拒绝担责。但根据法律规定，小朱不能以还有其他连带责任人为由拒绝担责。他应积极应诉并准备相关证据材料。若小朱认为小李和小胡也应承担相应份额，可在被判决承担责任后，依据内部责任划分向他们追偿。
综上所述，当原告仅起诉连带责任中的一人时，法院将综合考虑法律规定、案件事实及各方当事人的权益，采取适当的处理方式以确保案件的公正、全面审理与执行，并保障各连带责任人的合法权益及追偿权利。