当原告请求连带责任被告承担责任时，法院将依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，结合案件具体情况，对连带责任被告进行审理与判决，并确保各连带责任人的合法权益及追偿权利。
一. 法律依据与连带责任本质
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十八条，二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。这意味着原告可以选择向一个或多个连带责任人主张权利。
- 连带责任本质：承担连带责任的当事人之间形成了一种相互担保的关系。当一个连带责任人无法承担全部责任时，其他连带责任人需分担剩余责任。这种责任是法定的或约定的，且各连带责任人之间对债务承担的是无限连带责任。
二. 法院处理流程与方式
- 正常受理与审理：
- 法院会正常受理原告对连带责任被告的起诉，并围绕被起诉的连带责任人是否应承担连带责任、责任范围等进行审查。
- 追加被告问题：
- 若案件涉及多个连带责任人，但原告仅起诉了其中一部分，法院可根据案件需要，依职权追加其他连带责任人为共同被告。
- 法院也可告知原告有权申请追加其他连带责任人，并尊重原告基于自身考虑（如财产状况、特殊关系等）作出的决定。
- 判决与执行：
- 经审理认定被起诉的连带责任人应承担责任后，法院会在判决书中明确其责任范围。
- 进入执行程序后，债权人可直接要求被判决的连带责任人履行义务。该责任人在承担责任后，有权向其他连带责任人追偿其应承担的份额。
三. 注意事项与追偿权利
- 在处理过程中，法院需确保各连带责任人的合法权益不受侵害，特别是要保障被起诉的连带责任人在承担责任后的追偿权利。
- 无论审判阶段是否涉及其他连带责任人，被起诉并承担责任的连带责任人都有权向其他连带责任人追偿他们应当承担的份额。
综上所述，当原告请求连带责任被告承担责任时，法院将依法进行审理与判决，并确保各连带责任人的合法权益及追偿权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。