结论前置：公司未给员工劳动合同属于违法行为，员工有权要求公司支付赔偿金。

1. 关于公司未给劳动合同的违法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，对于保护劳动者的合法权益具有重要意义。如果公司未与员工签订书面劳动合同，这明显违反了法律规定，属于违法行为。

2. 关于赔偿金的问题

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果公司未在规定时间内与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。
• 赔偿金的计算：赔偿金的计算通常基于员工在公司工作的月数以及月工资标准。具体来说，如果员工在公司工作了N个月（超过一个月不满一年），且月工资为M元，那么公司应支付的赔偿金为(N-1) * M * 2（因为第一个月通常不计算双倍工资，但具体可能因地区和具体案情有所不同）。不过，更准确的计算方式是，从第二个月开始，每个月都按双倍工资计算，即如果工作了N个月，则赔偿金为(N-1个月对应的双倍工资总和，若N大于12，则最多计算11个月的双倍工资，因为法律规定的未签合同双倍工资差额的最长期限是11个月）。例如，员工月工资5000元，工作了6个月未签合同，则赔偿金为5个月（6-1）的双倍工资差额，即5000*5=25000元（实际为额外支付25000元，加上原本应得的工资，总共是5000*6+25000=55000元中的25000元是赔偿部分）。但通常我们说的赔偿金指的是这额外的25000元部分。
• 实际操作：员工在要求公司支付赔偿金时，应首先与公司进行协商。如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额作为赔偿。

3. 其他建议

• 保留证据：员工应保留好与公司建立劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在申请仲裁或提起诉讼时证明自己的劳动关系和工资水平。
• 及时维权：员工在发现公司未与其签订劳动合同时，应及时与公司沟通并要求签订合同。如果公司拒绝或拖延，员工应尽快采取法律手段维护自己的权益，避免超过仲裁时效。

4. 特殊情况说明

• 如果员工已经与公司签订了劳动合同，但公司未将劳动合同文本交付员工，这同样违反了法律规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十一条：“用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”在这种情况下，员工也可以要求公司承担相应的赔偿责任。

总结：公司未给员工劳动合同属于违法行为，员工有权要求公司支付赔偿金。在维权过程中，员工应保留好相关证据，及时与公司沟通并要求签订合同或支付赔偿金。如果公司拒绝或拖延，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。