结论：公司未与员工签订书面劳动合同，是违法的。

法律背景与解释：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。” 这表明，用人单位与劳动者建立劳动关系时，必须签订书面劳动合同，且有一定的时间限制。

2. 违法后果：

   • 如果公司未在规定时间内与员工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 这意味着，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。
   • 此外，如果公司未签订书面劳动合同的时间超过一年，根据法律规定，将视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同。这可能对公司的用工管理带来不便，并可能增加公司的法律风险。

3. 实际操作建议：

   • 对于员工：如果发现公司未与自己签订书面劳动合同，应及时与公司沟通，要求签订合同。如果公司拒绝或拖延，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 对于公司：应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同。这不仅可以避免法律风险，还可以明确双方的权利和义务，有助于建立良好的劳动关系。

可能遇到的特殊情况：

• 试用期未签合同：即使处于试用期，公司也应与员工签订书面劳动合同。试用期包含在劳动合同期限内，且试用期合同也应符合劳动合同法的相关规定。
• 非全日制员工：对于非全日制员工，虽然法律未强制要求签订书面劳动合同，但为了明确双方的权利和义务，建议公司还是与非全日制员工签订书面协议。

进一步思考：

• 公司在用工过程中，应加强对劳动合同法的了解和学习，确保用工行为的合法性。同时，员工也应增强自己的法律意识，了解自己的权益和义务，以便在遇到问题时能够及时维护自己的合法权益。

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