您开车把停在路边的车刮了然后开走，这一行为可能涉及交通肇事逃逸，需要承担相应的法律责任。不过，具体责任和后果还需根据事故的具体情况来确定，以下是一些详细的分析和建议：
一、法律责任分析
交通肇事逃逸的认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果您在刮擦他人车辆后未停车并离开现场，可能构成交通肇事逃逸。
可能面临的法律后果：
- 行政处罚：交通肇事逃逸的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 民事责任：您需要承担被刮擦车辆的维修费用等经济损失。如果对方因此产生其他合理费用（如交通费、误工费等），您也可能需要承担。
- 刑事责任：如果事故造成严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），且您存在逃逸行为，可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
二、处理建议
立即停车并返回现场：
- 如果您已经离开现场，但意识到自己的错误，应立即停车并返回事故现场。这有助于减轻您的法律责任，并表明您愿意承担责任的态度。
联系被刮擦车辆的车主：
- 尝试通过现场留下的联系方式（如车牌号、联系方式等）联系被刮擦车辆的车主，向其说明情况并表达歉意。如果无法直接联系，可以留下您的联系方式以便对方联系您。
报警并配合调查：
- 无论是否联系到被刮擦车辆的车主，您都应立即报警并配合警方的调查。提供事故发生的详细经过、您的车辆信息以及可能的目击者信息等。
保险理赔：
- 如果您购买了车辆保险（如交强险、车损险等），应及时向保险公司报案并说明情况。根据保险合同的约定，保险公司可能会承担部分或全部的经济损失。但请注意，交通肇事逃逸可能影响保险理赔，具体需根据保险条款和保险公司的规定来确定。
三、预防措施
增强法律意识：
- 了解并遵守交通法规，明确发生交通事故后应承担的责任和义务。避免因疏忽或无知而犯下错误。
谨慎驾驶：
- 在驾驶过程中保持高度警惕，注意观察路况和周围环境。避免分心驾驶或疲劳驾驶等危险行为。
安装行车记录仪：
- 考虑在车辆上安装行车记录仪，以便在发生事故时提供有力的证据支持。这有助于保护您的合法权益并减轻法律责任。
总之，开车把停在路边的车刮了然后开走是一种不负责任且可能违法的行为。您应立即采取措施纠正错误并承担相应的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。